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Sind 2 und i irreduzibel in Z[i]?
Universität / Fachhochschule
Ringe
Tags: Algebra, irreduzibel, Ring
 
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Guten abend! Ich habe folgende Frage: "Bestimme ob 2 und i irreduzibel in Z[i] sind, wobei Z[i] die Gaußsche Zahlring ist" a) Wir können 2=(1+i)(1-i) schreiben, also als Produkt von Primelemente. Das würde heißen dass es nicht irreduzibel ist, oder? b) Was über i? Die ist die Einheit in diesem Ring so ich würde sagen ist schon irreduzibel aber ich weiß nicht ob dies als Begründung reicht. Ich bedanke euch im Voraus für die Hilfe LG simssims Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo mit beidem hast du recht, die Einheit ist per Definition irreduzibel , so wie keine Primzahl ist. Gruß ledum |
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vielen Dank! |
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