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Sind die Gruppen Isomorph
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Lineare Abbildungen
 
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Sei Zm die Gruppe (zm,+m) SInd die Gruppen und isomorph ? Sind die Gruppen und isomorph ? (Die Zahlen stehen natürlich im Index) Das erste wäre kein Isomorph. Würde die Begründung reichen das sie keine Zyklische Gruppen haben ? Bei sind sie isomorph, jedoch weiß ich nicht wie ich das erklären soll in kurzen Sätzen. Wenn also jemand kurz Zeit hat ;-) Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Würde die Begründung reichen das sie keine Zyklische Gruppen haben?" Was willst Du damit sagen? Dass sie keine zyklischen Untergruppen haben? Das stimmt nicht. Aber lese einfach zuerst dies hier: http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=3984&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F |
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Zyklische Gruppen gleicher Ordnung sind isomorph, was beim ersten nicht stimmt, bzw. nicht vorhanden ist. LG |
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Zyklische Gruppen gleicher Ordnung sind isomorph, das ist richtig. Aber wie hilft das in diesem Fall? Oder willst Du daraus schließen, dann zwei Gruppen nur dann isomorph sein können, wenn sie beide zyklisch sind? :-O Vielleicht bist Du auch auf dem richtigen Weg, aber das musst Du besser argumentieren, auf jeden Fall. |
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Lese eventuell noch das hier: http//math.stackexchange.com/questions/551716/show-bbb-z-6-cong-bbb-z-3-times-bbb-z-2 |
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Das ist eben genau mein Problem Ich weiß nicht wie ich das beschreiben soll. Auf Jedenfall will ich sagen das sie nicht isomorph sind weil es eben keine zyklische Gruppen gleicher Ordnungen sind(existiert ?) Zu der ist dasselbe wie ? |
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"Auf Jedenfall will ich sagen das sie nicht isomorph sind weil es eben keine zyklische Gruppen gleicher Ordnungen sind" Das ist definitiv falsche Argumentation. Richtig wäre zu sagen: eine davon ist zyklisch, andere nicht, deshalb können sie nicht isomorph sein. Nur muss man auch zeigen, dass eine zyklisch ist und andere nicht. Und eventuell auch, dass jede Gruppe, die zu einer zyklischen isomorph ist, selber zyklisch sein muss (oder auf einen entsprechenden Satz verweisen). |
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"Zu der b) ist Z2XZ3→Z6 dasselbe wie Z6→Z3XZ2?" Da weiß ich nicht, was Du wirklich fragst. Wenn Du Abbildungen meinst, dann sind sie natürlich verschieden. Wenn Du fragst, ob es egal ist, in welcher Richtung ein Isomorphismus definiert ist, dann ja, es ist egal, wenn es ein Isomorphismus ist. |
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