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Sind die beiden Aussagen wahr oder falsch?

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Differentiation

Folgen und Reihen

Stetigkeit

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Differentiation, Folgen und Reihen, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen, Stetigkeit

anonymous

17:59 Uhr, 25.06.2020

S e i x = (x_{1}, . . ., x_{n}) \in ℝ^{n}, k \in ℕ, ∣ ∣ x ∣ ∣_{p} := (\sum_{i = 1}^{n} ∣ x_{i} ∣^{p})^{\frac{1}{p}}, k \in ℕ u n d g : ℝ^{2} \to ℝ,

g (x_{1}, x_{2}) := \frac{x_{1} x_{2} (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}, (x_{1}, x_{2}) \neq (0, 0)

u n d g (x_{1}, x_{2}) := 0, (x_{1}, x_{2}) = (0, 0) .

\ t e x t A u ß e r d e m s e i f : ℝ^{m} \to ℝ^{n} \ t e x t d i f f e r e n z i e r b a r,

u n d e s s e i e n

\ t e x t S c h l i e ß l i c h b e z e i c h n e t e_{i} = (δ_{i j})_{j = 1}^{m} \ t e x t e i n E l e m e n t d e r k a n o n i s c h e n B a s i s d e s ℝ^{m} .

\ t e x t S i n d d i e s e b e i d e n A u s s a g e n n u n w a h r o d e r f a l s c h ?

a) \forall x \in ℝ^{n} \ \ t e x t \ 0 : \nabla ∣ ∣ x ∣ ∣_{2}^{k} = k ∣ ∣ x ∣ ∣_{2}^{k - 1} \cdot x u n d

b) \forall x \in ℝ^{n} \ t e x t \ 0 : \nabla ∣ ∣ x ∣ ∣_{3}^{k} = k ∣ ∣ x ∣ ∣_{3}^{k - 3} \cdot (x_{1}^{2}, . . ., x_{n}^{2})

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

ermanus aktiv_icon

18:17 Uhr, 25.06.2020

Hallo,
so kann ich deinen Beitrag nicht lesen.
Bitte mach mehrere Zeilen darus.
Gruß ermanus

ermanus aktiv_icon

18:33 Uhr, 25.06.2020

Habe versucht, deinen Text einigermaßen zu retten.
Nun musst du ihn wieder aufhübschen.
Wenn der Latex-Teil zu breit wird - so wie bei dir eine Endlosschlange -
kann man nicht mehr editieren, weil sogar die dazu nötigen Schaltflächen
nicht mehr sichtbar sind.

ermanus aktiv_icon

18:45 Uhr, 25.06.2020

Und sich dann verpissen !
Ich bin begeistert :(

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