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Sind mathematische Denkweisen erlernbar?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Physik, Studium
 
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Hallo, keine Frage in mathematischer Form aber ich hoffe, dass sie dennoch Interesse erweckt um beantwortet zu werden. Ich habe mich nun an das Physik-Studium gewagt und lerne gerade die Grundlagen ( Logik, Mengenlehre, Beweise..) In der Vorlesung habe ich das Gefühl, dass ich das meiste verstehe aber wenn es dann zu den Aufgaben kommt wie zeigen sie, dass das Komplement der Vereinigung der Schnitt der Komplemente ist, bin ich ganz fern davon, einen guten Ansatz zu haben. Mir fällt auf, dass andere aus meinen Studium absolut keine Probleme haben, das direkt in der mathematischen Sprache auszudrücken und dann durch die gelernten Regeln zu `lösen`. Ja, es ist nur der Anfang und es kommt noch viel aber leichter wird es ja keinesfalls. Und da frage ich mich, bin ich denn überhaupt dafür gemacht? Also lernt man dieses mathematische in diesem Fall vielleicht logische Denken mit der Zeit oder habt ihr aus euerer Erfahrung als Mathematiker, Physiker oder vllt sogar Lehrer gesehen, dass das eigentlich kaum der Fall ist und eher die Grundbegabung in den Fächern Dominiert ? Ich würde mich sehr über ehrliche Antworten freuen. Und vielleicht, wenn es erlernbar ist über gute Tipps oder sogar gute Bücher. Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Übung macht den Meister. Mathematik ist keine Krankheit. Vielleicht hat der ein oder andere mehr oder weniger Neigung, aber die Grundlagen der Logik und des vernünftigen Denkens liegt einem jedem schon in der Wiege und will nur gepflegt, geweckt, gehegt, geübt und geschult sein. |
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Das ist glaube ich von Person zu Person verschieden, und hängt auch vom Thema ab. Bei der Kombinatorik z.B. ist mir aufgefallen, dass es überraschend vielen trotz zahlreicher Übungsaufgaben nicht gelingt, ein gewisses Geschick in der nötigen Abstraktion komplexer Probleme auf die bekannten Grundlagenprobleme zu entwickeln - selbst solchen die meinen, mit Mathematik ansonsten gut zurecht zu kommen. Sie können zwar dann die Lösungen solcher komplexen Probleme nachvollziehen, aber der Schritt, nach einiger Übung auch selbst draufzukommen, gelingt einfach nicht. Entweder fehlt es dann doch noch an der Didaktik - oder es ist eben doch nicht jedem gegeben, das zu erlernen. |
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Hallo, ja, mein Lieblingsthema! Doch es ist sehr gut lernbar. Ich fürchte, es ist mit der Mathematik eben anders, als in jedem anderen Fach, das ich bisher gesehen habe: Die Diskrepanz zwischen Fähigkeiten nach dem Abitur und erwarteten Grundfertigkeiten zu Beginn des Studiums ist mEn nirgends so groß wie im Fach Mathematik. Bedenke: Wie viele Beweise hast du in der Schule im Fach Mathematik führen müssen? Und das vermutlich sogar mit einem Leistungskurs?! Ich bin schlicht der Meinung, dass - sehr zum Nachteil all derjenigen, die sich später und gerne mit dem Fach auseinandersetzen - die Anforderungen in der Schule zu niedrig sind. Erst vor wenigen Jahren runzelte ein Praktikant in der Schule darüber die Stirn, dass ich im Grundkurs gerne einen Beweis für die Komponente eines Vektors in Richtung hätte. Ja, nicht jeder kann so einen Beweis herleiten. Doch, dass nicht jeder zu einer Leistung in der Lage ist, hält uns doch auch in anderen Fächern nicht ab, sie wenigstens zu verlangen. Du bist also meiner Meinung nach Opfer des Schulsystems des Landes, in dem du das Abitur erlangt hast. Es würde uns allen helfen, wenn du diese Sichtweise gerne denjenigen mitteiltest, die in diesem Land etwas zu sagen haben. Wenn es Mathematikprofessoren tun, reicht das jedenfalls offenbar nicht aus. Mfg Michael Links: [1] www.tagesspiegel.de/wissen/der-aufstand-der-mathelehrer-4921984.html [2] www.frankfurt-university.de/fileadmin/standard/Hochschule/Fachbereich_1/Kontakt/Lehrkraft_fuer_besondere_Aufgaben/Baumann_Astrid/Dokumente/BaumannVortragBrandbriefMainz160318HOME.pdf |
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Hab mir mal diesen Brandbrief angeschaut, und auch die Auswahl an 25 Aufgaben darin. Vor 30 Jahren hätte man da wohl gesagt: Ganz schön anspruchsvoll, da dürften nur wenige fehlerfrei durchkommen. Heute sagt man vermutlich dazu: Der zarten Schülerseele unzumutbar - die könnte ja Schaden nehmen, wenn sie so gut wie nichts davon lösen können und dann frustriert sind. Dabei hat fast keine der Aufgaben Olympiade-Niveau, allenfalls Nr. 17 und 20 könnte ich mir als "Aufwärmaufgaben" für die erste Runde vorstellen. |
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Hallo, ich sehe es ähnlich. Und die Reaktion der Politik und Didaktiker ist Häme: Man wolle die Studenten nicht da abholen, wo sie eben seien. Ich finde das ungerechtfertigt. Schließlich zeigt doch die Erfahrung, dass in dem Falle eben nicht mehr das Niveau erreicht werden kann, das man anstrebt. Soll heißen: Holen wir die Studenten da ab, wo sie sind (bei manchen ist das mangelhaftes Einmaleins), dann erreichen wir damit eher seltener das frühere Niveau. Die ganze "Wir lassen niemanden zurück."-Mentalität bedingt auch, ein "Wir lassen niemanden nach oben ausbrechen.". Das kann doch unmöglich gewollt sein?! Ich finde übrigens den Vergleich der eigentlich von mir geschätzten Kollegen Beutelspacher und Herget unverhältnismäßig. Es geht nicht darum, dass JEDER diese Fähigkeiten in der Mittelstufe erlangen sollte. Aber sicher können wir uns doch nicht damit zufrieden geben, dass diese Fähigkeiten kaum noch jemand mitbringt. Aber dazu müssen sie eben unterrichtet werden. Oder man macht sich ehrlich und unterstreicht, dass das Abitur wirklich nur noch notwendig, beileibe aber nicht mehr hinreichend für die Studierfähigkeit ist. Das dürfte es den Universitäten erlauben, Aufnahmeprüfungen abzuhalten und schon vorher zu sieben. Ich fürchte, im Forum wird das Dilemma auch immer deutlicher. Mfg Michael |
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kerox75, Du hast . diese Frage da oben verfasst. In der gleichen Zeit hättest Du auch nochmal die Körperaxiome durchgehen können oder Definitionen logischer Junktoren oder sonstwas. Geh doch mal in einen Boxclub und fang eine Diskussion mit dem Trainer an, ob jetzt die Liegestützen sein müssen oder nicht. Merksde selber, oder... |
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Solche Aufgaben lassen sich normaler Weise nicht einfach dadurch lösen, dass man sie in eine Formel einsetzt und dann "ausrechnet". Bei deinem Beispiel solltest du dir ein Bildchen malen, das den Sachverhalt darstellt. Wenn deine Kommilitonen das nicht brauchen, haben sie aber ganz sicher ein solches Bild im Kopf - sonst werden sie den Lösungsweg kaum finden. Die Schulmathematik ist, vereinfacht gesagt, ein Handwerk, die Hochschulmathematik aber ein Kunstwerk. Du wirst selber Ideen entwickeln müssen, und dazu brauchst du Begriffe und Schreibweisen, um selber deine Lösungsschritte kritisch beleuchten und Fehler finden zu können. Dieses Problem haben alle, der eine früher, der andere später. Versuche immer, dir anschaulich klar zu machen, was überhaupt ausgesagt wird. Beispiel: Für alle n gibt es eine Zahl m , für die gilt: m < x < m + n x ist keine Primzahl. Was heißt das? Mach dir das an einem BEISPIEL klar. Wenn z.B. n = 1000 ist, dann gibt es eine Zahl, so dass die nächsten 1000 Zahlen alle keine Primzahlen sind. Da n beliebig sein kann, heißt das: Es gibt beliebig große Primzahllücken. Diese Veranschaulichung ermöglicht dir dann, vernünftig an dem Problem weiter zu arbeiten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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