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Sinusfunktion

Schüler Gymnasium,

Tags: Aufgabe 10.Klasse

ItGirl22 aktiv_icon

16:53 Uhr, 01.02.2012

Ich schreibe morgen Matheschulaufgabe und haben eine Frage zu einer Aufgabe.
Ersteinmal die Aufgabe:
"Ein Oszilloskop zeigt eine sinusförmige Kurve der Amplitude

1,5;

die Schnittpunkte mit der x-Achse sind bei

0,5; 2,1

und

3,7

. Bestimme die Funktionsgleichung."

Ich habe angefangen , die Sinuskurve einmal hinzuzeichnen und sie mit der Normalform

y = sin (x)

zu vergleichen.

Mein Ansatz: 1,5*sin(bx-0,5)

Ich weiß aber nicht wie ich

b

berechnen soll ?
Könnt ihr mir bitte helfen?

MFG Lara

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

michael777 aktiv_icon

20:11 Uhr, 01.02.2012

b

kann man aus der Periode berechnen
die Periode ist der doppelte Abstand zweier benachbarter Nullstellen
hier also von

0,5

bis

3,7,

somit ist die Periode

p = 3,7 - 0,5 = 3,2

die allgemeine Sinusfunktion, die die x-Achse als "Nullinie" hat lautet

y = a \cdot sin (b (x - x_{0}))

a ist die Amplitude

x_{0}

die Verschiebung in x-Richtung

b

ist der Streckfaktor in x-Richtung mit

b = \frac{2 \cdot π}{p}

die gesuchte Sinusfunktion ist

y = 1,5 \cdot sin (\frac{2 \cdot π}{3,2} \cdot (x - 0,5))

ItGirl22 aktiv_icon

21:38 Uhr, 02.02.2012

danke war sehr hilfreich :-)

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