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Skalarfeld und Funktion mehrer Veränderlicher
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: mehrdimensionale Analysis, Mehrdimensionale Funktion, Skalarfeld
 
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Hallo, Ich habe in der Vorlesung nicht so ganz verstanden, was genau ein Skalarfeld characterisiert. Ein Skalar ist oder einfach eine eindimensionale einheitslose Zahl, nicht? Und anscheinend soll ein Skalarfeld jedem Punkt im Raum ein Skalar zuordnen. Korrekt soweit? Gut. Wo ist dann jetzt der Unterschied zu einer Funktion mit drei Parametern f(x,y,z)? Die ordnet doch auch jedem Punkt im Raum eine Zahl / "ein Skalar" zu, oder? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo wenn du den Luftdruck an jeder Stelle im Raum über der Erde angibst (oder die Temperatur) nennt man das ein Skalarfeld, wenn du die Windstärke an jedem Punkt angibst ist es ein vertorfend, und ja eine Skalarfeld wird durch eine Funktion beschrieben, aber nicht jede solche fit. betrachtet man als Skalarfeld. Gruß ledum |
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Der Unterschied zwischen Skalar- und Vektorfeld ist mir soweit klar. Eben dass das erste auf R abbildet, während zweiteres auf R^3 abbildet. Aber was genau characterisiert denn jetzt ein Skalarfeld, dass manche dreidimensionale Funktionen Skalarfelder sind, aber nicht alle? Du sprachst von den Temperaturen auf der Erdoberfläche als beispiel. Was heißt das jetzt fürs Skalarfeld? Dass es eine Funktion ist die im Raum abbildet, aber nur dort wo sich auch die Erdoberfläche befindet?! Ich verstehe einfach immer noch nicht so ganz den Unterschied zwischen einer gewöhnlichen Funktion f(x,y,z) und einem Skalarfeld. |
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Hallo jede Funktion kannst du als Skalarfeld betrachten, nur in der Physik spricht man von Skalarfeldern wenn Größen im Raum etwas messen, wie Dichte , Druck, Temperatur etc . (Und gemeint war natürlich im Raum über der Erdoberfläche.) also gibt es keinen wirklichen Unterschied, ausser wie und für was man verwendet, Gruß ledum |
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Okay, vielen Dank für deine liebe Hilfestellung. Dann scheine ich das ja intuitoiv richtig eingeordnet zu haben, dass das im Grunde das gleiche sein müsste. Und den Gradienten kann man im grunde eben so gut für eine Funktion bilden wie für ein Skalarfeld, so dass es auch hier keinen Unterschied gibt. Ich glaube, die Frage ist hiermit beantwortet. Danke. |
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