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Skalarprodukt, Vektorprodukt Volumenbrechnung
Schüler , 12. Klassenstufe
Tags: Studenten
 
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Hallo. ICh habe mal eine allgemeine Verständnisfrage! Also auf einem meiner MAthezettel steht die Regel: Satz2: Der von den Vektoren aufgespannte Spat hat das Volumen V=|(axb)*c| Jetzt will ich das Volumen einer Pyramide mit einer Dreieckigen Grundfläche ausrechnen. GrundFläche Spitze Als erste das Keutzprodukt aus dem Vektor AB und AC. Danach errechne ich das Skalarprodukt mit dem Kreuzprodukt und dem Vektor AD. Damit ich dann das Volumen der Pyramide herrausbekomme rechner ich noch das Skalarprodukt Die stimmt auch mit meinen Lösungen überein. :-) Problem: ICh habe eine Pyramide mit einer VIERECKIGEN Grundfläche. Ich rechne: (genau wie oben) GrundFläche Spitze Als erste das Keutzprodukt aus dem Vektor AB und AC. Danach errechne ich das Skalarprodukt mit dem Kreuzprodukt und dem Vektor AE. Damit ich dann das Volumen der Pyramide herrausbekomme rechner ich noch das Skalarprodukt Das Ergebtnis stimmt auch mit den Lösungen überein. Frage: Wieso muss ich bei einer dreieckigen und bei einer viereckigen Grundfläche MAL nehmen? Logisch wäre doch: Bei einer dreieckigen: Das Skalarprodukt mal Bei einer viereckigen: Das Skalarprodukt mal Kann dazu mal ein schlauer Kopf was sagen? oder sind die Lösungen von meinem Lehrer falsch? Wenn ihr noch mehr informationen braucht sagt bescheit. lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ich würde dir zustimmen. Bei einer dreieckigen Grundfläche müsste man mit multiplizieren, bei einer viereckigen Grundfläche mit . Grüße |
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