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Skalarprodukt addiert mit Vektor euklidischer Norm
Universität / Fachhochschule
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: Skalarprodukt, Vektorraum
 
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Hallo Zusammen, und zwar geht es um die Addition eines Skalarprodukts mit einem Vektor. Ich verstehe bereits, wie sich das Skalarprodukt berechnet und das die Elemente des Vektors genommen, addiert und danach die Wurzel gezogen wird. Die offizielle Lösung der Aufgabe lautet . Ich verstehe dabei nicht, wie man auf die 4 kommt, da meiner Ansicht nach das Ergebnis Wurzel also 2 seien müsste. Desweiteren habe ich noch nicht verstanden, inwiefern das mit dem a zusammenhängt. Zum Vergleich habe ich noch ein Bild einer ähnlichen Aufgabe hochgeladen, bei welcher kein a vorhanden ist und das Ergebnis in einer Wurzel angegeben wird. Vielen Dank vorab für die Hilfe!   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Ich verstehe bereits, wie sich das Skalarprodukt berechnet und das die Elemente des Vektors ^2 genommen, addiert und danach die Wurzel gezogen wird." Nein, Wurzel hat dort nichts zu suchen. Wenn und , dann . S. de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#In_kartesischen_Koordinaten |
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"Desweiteren habe ich noch nicht verstanden, inwiefern das mit dem a zusammenhängt. Zum Vergleich habe ich noch ein Bild einer ähnlichen Aufgabe hochgeladen, bei welcher kein a vorhanden ist und das Ergebnis in einer Wurzel angegeben wird." Die Wurzel kommt daher, dass . ist nur ein Parameter, es gibt halt Zahlen und es gibt Ausdrücke, wo nicht nur feste Zahlen sondern auch freie Parameter drin sind. Man rechnet mit ihnen trotzdem genauso wie mit den Zahlen. |
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Dankeschön. Mir ist leider immer noch nicht klar, wieso dann das Ergebnis bei der Aufgabe nur 4 ist und bei der anderen Wurzel . |
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da meiner Ansicht nach das Ergebnis Wurzel also 2 seien müsste. Ja, das ist auch meine Meinung. Musterlösungen sind halt auch nicht immer komplett richtig. |
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Natürlich gilt und nicht . Die Euklidische Norm ist halt die Länge. Und die Länge von ist eindeutig . Ich habe dich nicht richtig verstanden. Es gibt keine Wurzel im Skalarprodukt, aber sehr wohl in der Definition der Norm, was ich oben auch geschrieben habe. |
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Die Musterlösung war tatsächlich falsch. Richtiges Ergebnis ist . Vielen Dank für eure Antworten |
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Die Musterlösung war tatsächlich falsch. Richtiges Ergebnis ist . Vielen Dank für eure Antworten |
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Die Musterlösung war tatsächlich falsch. Richtiges Ergebnis ist . Vielen Dank für eure Antworten |
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