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Skizze zeichnen mit Standlinie und Geländepunkten

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Skizze?

anton159 aktiv_icon

20:33 Uhr, 02.06.2015

Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar schaffe ich es nicht eine Skizze zu zeichnen.
Die Angabe lautet: Um die Entfernung von zwei nicht zugänglichen Geländepunkten

X

und

Y

zu ermitteln, steckt man eine Standlinie AB mit

400 m

Länge ab und misst sodann die Winkel:
BAX= α =112,4°
BAY= α_2 =33,6°
ABX= β =43,1°
ACY= β_2 =113,0°
Die Aufgabenstellungen sind:

1 .)

Berechne die Entfernung der Punkte

X

und

Y

voneinander.

2 .)

Überprüfe durch Konstruktion im Maßstab

M = 1 : 5000

3 .)

Berechne die Fläche des allgemeinen Vierecks ABXY.

Ich habe versucht eine Sizze ohne den Punkt

C

und auch somit ohne dem Winkel ACY auf Paint in der schnelle zu zeichnen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

abakus

21:35 Uhr, 02.06.2015

Hallo Anton, ist mit "C" möglicherweise der Schnittpunkt beider Diagonalen gemeint?

Atlantik aktiv_icon

11:44 Uhr, 03.06.2015

Wenn

α_{2}

und

β

gegeben sind, ergibt das für

β_{2}

nach meiner Berechnung

103, 3

Grad.

mfG

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

13:45 Uhr, 03.06.2015

Die Längen der Strecken bekommst du mit dem Sinussatz raus.

z . B

. Strecke

A X

\frac{400}{180 - α - β} = \frac{A X}{β}

So nun weiter, bis du alles hast.

Fläche allgemeines Viereck . 2 Dreiecke.

mfG

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

14:07 Uhr, 03.06.2015

Ich habe mal eine Zeichnung angefertigt. Danach gibt es viele verschiedene Werte für Y.

Oder soll etwa die Figur ein Trapez werden?

mfG

Atlantik

Roman-22

14:37 Uhr, 03.06.2015

" Ich habe versucht eine Sizze ohne den Punkt $C$ und auch somit ohne dem Winkel ACY auf Paint in der schnelle zu zeichnen. "

@Anton: Ich gehe davon aus, dass es sich bei der Aufgabe um ein gewöhnliches "Vorwärtseinschneiden nach zwei Punkten" (du kannst den Begriff ja einmal in eine Suchmaschine eingeben) handelt und dein

C

eigentlich ein

B

sein soll. Offenbar ein Tipp- oder Übertragungsfehler, denn sonst wäre die Aufgabe ja grob unterbestimmt, wenn die Lage von

C

nicht näher erklärt wird.

" Hallo Anton, ist mit "C" möglicherweise der Schnittpunkt beider Diagonalen gemeint? "

@Gast: Dann wäre der Winkel ACY aber ein gestreckter und nicht 113°, wie verlangt.

" Wenn α2 und β gegeben sind, ergibt das für β2 nach meiner Berechnung $103,3$ Grad. "

@Atlantik: Das ist fein, aber sollten wir uns nicht zuerst darauf einigen, welcher Winkel

β_{2}

eigentlich sein soll und wo sind bei dir die angegebenen

β_{2} = 113

°?

" Die Längen der Strecken bekommst du mit dem Sinussatz raus.
$z . B$ . Strecke AX: $\frac{400}{180 - α - β} = \frac{A X}{β}$ . "

@Atlantik: Sinussatz ist richtig und der führt nicht ganz ohne Grund das Wort Sinus in seiner Bezeichnung! Auch ein Gradzeichen wär nicht schlecht, sonst wären das

180

Radiant. Wegen sin(180°-φ)=sin(φ) gilt also

\frac{400 m}{sin (α + β)} = \frac{\bar{A X}}{sin (β)}

.

@Anton: Hast du die Ergebnisse zu der Aufgabe? Wenn sich die Streckenlänge

\bar{X Y}

mit ca.

842,9 m

einstellen soll, dann darfst du getrost dein

C

auf ein

B

ausbessern.

Gruß

R

anton159 aktiv_icon

23:53 Uhr, 04.06.2015

Danke Roman, das mit dem

C

war wohl ein Druckfehler gewesen, wie ich dann später erfahren habe. Leider hatte ich zum Zeitpunkt keine Lösungen.
Dennoch danke, dass ihr versucht habt zu helfen! :-)

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