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Skizzieren und beschreiben einer Menge

Universität / Fachhochschule

Tags: Menge, Zylinderkoordinaten

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17:39 Uhr, 24.11.2014

Gegeben ist:

A = {(r \cdot cos (φ), r \cdot sin (φ), z) | φ \in [0, π], r \in [0,2], 0 \leq z \leq r}

Beschreiben Sie die Menge in kartesischen Koordinaten und skizzieren Sie diese.

Für mich ist die Menge ein umgekehrter halber Kreiskegel mit Spitze im Ursprung und dem Radius von

2

in der Höhe von 2. Ich verunsichere mich aber die ganze Zeit selber wegen

0 \leq z \leq r

. Für mich bedeutet

0 \leq z \leq r,

dass

z

r

gekoppelt ist. In

\vec{Z}

sind die Intervalle ja quasi

(r [0,2], φ [0, π], z [0 \leq z \leq r])

. Die Zylinderkoordinaten kann ich in kartesische Koordinaten umwandeln. Wobei beide Konstrukte gleich aussehen sollten. Liege ich damit richtig oder steckt da irgendwo ein Fehler in meinen Überlegungen?

Vielen Dank schonmal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."