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Sparbuch Betrag ausrechnen

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
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lollifo

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00:03 Uhr, 17.03.2019

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Bei der Aufgabe komme ich leider nicht weiter..

Frieda ist gerade Großmutter geworden. Sie möchte etwas gutes für die Zukunft ihrer Enkelkinder tun, insbesondere wünscht sie sich, dass ihre Enkelkind eines Tages studieren kann. Darum möchte Sie ein Sparbuch einrichten, so dass nach 18 Jahren aus dem Ersparten (einschließlich Zinsen) ein "Studiengeld" in Höhe von monatlich (vorschüssig) 200Euro für 5 Jahre finanziert werden kann.

a) Welchen Betrag müsste Frieda einmalig auf das Sparbuch einzahlen, damit nach 18 Jahren hieraus das Studiengeld finanziert werden kann?

b)Welchen Betrag müsste Frieda jährlich nachschüssig auf das Sparbuch einzahlen, damit nach 18 Jahren hieraus das Studiengeld finanziert werden kann?

Hinweis: Jahreszins beträgt 2,40%

ZU a)12000=K⋅a216(a= Nachschüssiger Barwert)
Zu b)12000=K⋅a18

Wäre das so richtig? Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen.Vielen Dank schonmal im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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06:13 Uhr, 17.03.2019

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Da es um ein Sparbuch geht, ist die Sparbuchverzinsung zu verwenden.

nachschüssige Ersatzjahressparrate E:

E=12⋅200⋅+200⋅0,02412⋅78=2431,20

78 entsteht als Ergebnis der arithmetischen Reihe (12+11+10+...+1) der anteiligen Verzinsung am Jahresende.

a) Barwert des Studiengeldes: E⋅1,0245-10,024⋅1,0245=11327,53

Anlagebetrag A:
A⋅1,02418=11327,53
A=7391,56

b)
Jährlicher Sparbeitrag S:

S⋅1,02418-10.024=11327,53

S=510,54
lollifo

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11:47 Uhr, 17.03.2019

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Vielen vielen Dank für deine Hilfe!

Die Aufgabe a) habe ich nun verstanden :-) Nur verstehe ich nicht so ganz was du bei b) gemacht hast..

Wäre das so falsch ? 11327,53=A⋅(1-(1,024)-180,024)

Dann würde ich die Klammer auf die linke Seite bringen und nach A auflösen ( Das ist die Formel für den Nachschüssigen Barwert)
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supporter

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13:49 Uhr, 17.03.2019

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Ich habe die Barwerte in 18 Jahren gleichgesetzt.

Endwert der Sparraten = Barwert des Studiengeldes

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