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Sparen mit 2 verschiedenen Annuitäten
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: finanz, Finanzmathematik, Jahr, MATH, Prozent
 
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Hallo, und zwar habe ich folgendes Problem: Ein Bankkunde möchte in Jahren Euro ansparen. In den ersten 5 Jahren kann er monatlich Euro aufbringen. Die Bank bietet ihm bei nachschüssigen Monatsraten einen Zinssatz von jährlich effektiv . Auf welchen Betrag müssen die Monatsraten nach den ersten 5 Jahren gesteigert werden, damit der Bankkunde sein Sparziel erreicht? Ich habe dann zuerst versucht den Jahreszins in einem Monatszins umzurechnen um danach mit der nachschüssigen Rentenformel den Betrag zu ermitteln welcher er nach 5 Jahren hat. Danach wollte ich dann das noch notwendige Geld in die Annuitätenformel einsetzen, um die Annuität zu berechnen welche für die anderen 5 Jahre notwendig ist. Laut Lösung kommt jedoch ein ganz anderes Ergebnis raus und egal was ich probiert habe, ich kam nie auf diesen Betrag. Da ich langsam am verzweifeln bin und da schon ewig dran rumrechne wollte ich Fragen wo der Fehler in meinem Gedankengang und letztendlich auch der Rechnung ist. Danke im Voraus  |
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(bitte nachrechnen) Die Abweichung könnte rundungsbedingt sein. |
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Hey, erstmal danke für die Antwort. Ja wenn ich das so nachrechne mit dann komme ich fast genau auf die . Jedoch kann ich die Formel überhaupt nicht nachvollziehen. Woher kommt das Mal nach der ersten Klammer? Und wenn ich mich nicht Irre, ist der zweite Teil die Formel für die nachschüssige Rente? Wieso wird das dazu addiert anstatt den Wert aus der ersten Rechnung in die Annuitätsformel einzusetzen? Könntest du den Gedankengang kurz schildern, wäre dir dafür sehr dankbar |
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Das Angesparte aus den ersten 5 Jahren wird weitervezinst. Du muss den Betrag um 5 Jahre aufzinsen. Stell die vor, du hast 2 Sparbücher. DAs zweite beginnt erst in 5 Jahren. Auf das erste zahlst du nach 5 Jahren nichts mehr ein und lässt das Geld 5 Jahre weiterverzinsen. |
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Vielen Dank, dass man das noch weiterverzinsen muss, habe ich komplett ausgeblendet... Mit der Rentenformel komme ich jetzt auch auf das richtige Ergebnis. Wieso jedoch kann ich das nicht mit der Annuitätenformel rechnen oder was mache ich falsch ? Wenn ich versuche den verbleibenden Betrag zu benutzen welchen ich nach der Komplettverzinsung des ersten Teils habe und diesen in die Annuitätenformel einsetze komme ich auf anstatt auf die |
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"Wieso jedoch kann ich das nicht mit der Annuitätenformel rechnen oder was mache ich falsch ? " Wenn dir die Berechnung des Endwertes einer Rente mit der Formel für den Endwert einer Rente zu trivial erscheint, kannst du dafür natürlich auch die Annuitätenformel "mißbrauchen". Du solltest dann aber folgendes beachten: Was in der Annuitätenformel als bezeichnet wird, ist die Kreditsumme zum Zeitpunkt bzw. in diesem Fall . Diesen Betrag (Endwert) braucht der Sparer - zusätzlich zu den in den ersten 5 Jahren angesparten und auf Jahre aufgezinsten Betrag - aber nicht bereits nach 5 Jahren, sondern erst nach Jahren, um sein Sparziel von 25000€ zu erreichen. . wenn du unbedingt mit der Annuitätenformel rechnen möchtest, müsstest du diesen Endwert, also das,was du als bezeichnet hast, erst mit abzinsen, um auf das richtige Ergebnis zu kommen, also . Alternativ könntest du in der Formel auch einfach gleich das weglassen und mit rechnen. |
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