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Sparkassenformel umformen - wie?

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Sparkassenformel, Umformen

 
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varix

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23:32 Uhr, 20.06.2022

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Hallo zusammen,

ich benötige Hilfe bei der Umstellung der Sparkassenformel Endwert nachschüssig nach Spardauer, also n.



Ausgangsformel: Kn=K0 * q^n + r * ((q^n-1)/i)

Umformen nach n soll folgendes Ergebnis ergeben:

n= (ln (Kn*i+r/ K0*i+r)) / ln q

Sorry, falls ich die Formeln falsch dargestellt habe. Ich hoffe ihr könnt mir trotzdem helfen, bzw wisst, was ichmeine Ich brauche die einzelnen Schritte dazu. Schon jetzt vielen Dank für den Support.

Viele Grüße
varix

IMG_20220620_232948

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

23:56 Uhr, 20.06.2022

Antworten
Kn=K0⋅qn+r⋅qn-1i   | ⋅i

Kn⋅i=K0⋅qn⋅i+r⋅(qn-1)

Kn⋅i=K0⋅qn⋅i+r⋅qn-r   | +r

Kn⋅i+r=K0⋅qn⋅i+r⋅qn   |  qn ausklammern

Kn⋅i+r=qn⋅(K0⋅i+r)   | :(K0⋅i+r)

qn=Kn⋅i+rK0⋅i+r   | beide Seiten " ln "

n⋅ln(q)=ln(Kn⋅i+rK0⋅i+r)
n=...
Frage beantwortet
varix

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09:23 Uhr, 21.06.2022

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Vielen Dank für deine schnelle Antwort, Respon!!!

Viele Grüße
varix