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Spatprodukt Pyramide Frage
Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe
Tags: Spatprodukt, Vektoren
 
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Hallo erst mal.... Habe voll das Problem in Mathe und nun hab ich eine Aufgabe aufbekommen die ich bis morgen lösen soll. Wäre wirklich sehr nett wenn mir jemand dabei helfen könnte. Die 1a) krieg ich ja noch gelöst, aber bei dem rest wird schwierig. Schon mal Vielen Dank Die Ebene E wird durch die drei in der liegenden Punkte A (1 / -1 / 1), B (-3 / -3 / 4) und C (3 / -3 / -2) definiert. a) Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. b) Ermitteln Sie die Schnittpunkte S1, S2 und S3 von E mit den Koordinatenachsen. Zeichnen Sie dieses Dreieck in ein Koordinatensystem ein. (Längeneinheit 1 cm: Verkürzungsfaktor in x1- Richtung ½ *WURZEL 2) [Zur Kontrolle: E: 2x1-x2+2x3 = 5] c) Zeigen Sie, dass das Dreieck S1, S2, S3 gleichschenklig ist. d) Das Dreieck S1, S2, S3 bildet die Grundfläche einer Pyramide mit der Spitze S (3,5 / -3 / 3,5). Bestimmen Sie das Volumen dieser Pyramide. e) Entscheiden Sie, ob der Ursprung innerhalb oder außerhalb der Pyramide liegt. Die Gerade g enthält den Ursprung und den Punkt S. Sie durchstößt die Grundfläche der Pyramide im Punkt T. f) Zeigen Sie, dass die Gerade g nicht senkrecht auf der Grundfläche der Pyramide steht. g) Untersuchen Sie, ob T der Umkreismittelpunkt des Dreiecks S1, S2, S3 ist. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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b) damit deine ebene deine koordinatenachsen schneidet, musst du 2 der drei x 0 setzten und dann immer umformen: also: 2*x1-1*0+2*0=5 --> 2x1=5 --> x1=2,5 S1(2,5/0/0) und das selbe mit x2 (x1 und x3 nullsetzten) und x3 c)berechne nun die abstände der einzelnen punkte zueinander, diese müssen dann alle gleich lang sein diese berechnest du, indem du S1-S2, S2-S3 und S1-S3 berechnest und diese in die gleichung abstand=Wurzel(x1²+x2²+x3²) einsetzt vielleicht hilft dir das erstmal weiter |
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| schon mal danke. hat mir etwas geholfen |
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