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Spearmans Rangkorrelation, Boxplot
Universität / Fachhochschule
Tests
Tags: boxplot, Spearmans Rangkorrelation
 
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Guten Tag an alle, wäret ihr so lieb und könntet überprüfen, ob meine Rechnung und Ergebnisse stimmen (siehe Anhang). Mir ist schon bewusst, dass die 1. Aufgabe ziemlich nervig ist, weil man viel berechnen muss, würde aber die Hilfe umso mehr wertschätzen. Wenn alles stimmen sollte, würde ich gerne Aufgabe c noch besprechen, da ich keine Antwort hierzu wüsste. Aufgabstellung (zur Aufgabe, siehe Anhang) a) Erstellen Sie mit diesen Angaben einen Boxplot zum Merkmal Marktwert. Geben Sie bitte auch an, welche Werte Sie dabei genau eingezeichnet haben. b) Ermitteln Sie bitte den Rangkorrelationskoeffizient (nach Spearman) und geben Sie eine kurze inhaltliche Interpretation dazu an. c) Was spricht hier für die Verwendung des Rangkorrelationskoeffizienten anstelle des BravaisPearson Korrelationskoeffizienten? LG - Alexandra    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Für Korrelationen gibt's einen Online-Rechner: statistikguru.de/rechner/korrelation-online-berechnen.html Da kommt bei mir ein anderes Ergebnis raus. Boxplots kann man auch online berechnen lassen: http//www.alcula.com/calculators/statistics/box-plot/ In deinem Boxplot steht Mittelwert in der Mitte. Eigentlich muss dort Median stehen. Ansonsten sieht es richtig aus. Sorry, deine komplette Berechnung zu prüfen schaffe ich nicht (und wird vermutlich auch sonst niemand hier), das ist zu aufwendig. |
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"c) Was spricht hier für die Verwendung des Rangkorrelationskoeffizienten anstelle des BravaisPearson Korrelationskoeffizienten?" Pearson ist für metrische Größen, in deinem Fall ist eine der Variablen aber ordinal. "The difference between the Pearson correlation and the Spearman correlation is that the Pearson is most appropriate for measurements taken from an interval scale, while the Spearman is more appropriate for measurements taken from ordinal scales." S. hier: stats.stackexchange.com/questions/8071/how-to-choose-between-pearson-and-spearman-correlation#:~:text=The%20difference%20between%20the%20Pearson,measurements%20taken%20from%20ordinal%20scales. |
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Hier ein Calculator mit Zwischenschritten: www.socscistatistics.com/tests/spearman/default3.aspx |
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Nochmal zu Ich glaube nicht, dass dein erstes und drittes Quartil richtig sind! Müsste nicht sein? Die Rangzahl 5 liegt doch genau in der Mitte der ersten Hälfte. Oder wie habt ihr die Quartile definiert (egal ob als Formel oder in Worten)? |
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Vielen Dank für die Antworten! @Matlog Du hast recht, bin selbst gerade stark irritiert. Im Skript steht folgende Formel: (n + 1) * q (siehe Anhang) Wenn eine Dezimalzahl rauskommt, dann müssen wir den Mittelwert beider Zahlen berechnen, z.B mit 18 Beobachtungen: (18 + 1) * 0,5 = 9,5 -> Mittelwert aus der 9. und 10. Beobachtung Demnach wäre meine Berechnung zu x0,25 = 122; x0,5 = 174; x0,75 = 326 richtig, wenn ich mir mithilfe der Grafik in dem Link von DrBoogie den Boxplot anschaue (siehe Anhang). Wenn ich hingegen, aber die Quantile abzähle (ohne Formel), dann bekomme ich auch für x0,25 = 127; x0,5 = 174; x0,75 = 275 also bis auf den Median ganz andere Zahlen heraus. Wodurch sich auch der Boxplot ändert und wir nun 2 Ausreißer haben (siehe Anhang).    |
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Ich habe mir einige Seiten angeschaut, wie die Quartile definiert werden. Das Ergebnis ist erschreckend: viele verschiedene Definitionen! Du solltest für deine Aufgabe natürlich die gemachten Vorgaben (aus deiner ersten Grafik) benutzen! Wirklich sinnvoll finde ich diese nicht! Warum kommt für deine Datenreihe als 25%-Quantil etwas anderes heraus, als wenn man von der unteren Hälfte dieser Daten (untere 9 Stück) den Median berechnet? Für mich nicht verständlich. Mein Vorschlag für die Berechnung der Rangnummer eines Quantils: (anstatt . Mit eurer Formel ergibt sich für die Rangnummer des 25%-Quantils In deiner zweiten Grafik wird dann nicht das arithmetische Mittel von und berechnet, sondern entsprechend der Nachkommastellen gewichtet: |
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Nachtrag: Was bei Wikipedia unter "boxplot" zu Quartilen in der Tabelle in der Mitte unter "Beschreibung" steht, finde ich ziemlich armselig. |
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Danke fürs Dranbleiben und den weiteren Ausführungen! Ja.. das ist auch für mich nicht verständlich, weshalb es unterschiedliche Definitionen zu den Quartilen gibt... hättest du mich nicht darauf aufmerksam gemacht, wäre ich nicht darauf gekommen, dass ich das eigentlich mal anders gelernt hatte... Ebenfalls ein Dankeschön an DrBoogie für die hilfreichen Link, anhand derer man sein Ergebnis selbst überprüfen kann. Wünsche euch beiden alles Gute und viel Erfolg, in allem was ihr tut. Danke nochmals!:-) LG - Alexandra |
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