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Spezieller Short Cut beim Multiplizieren...?!?

Universität / Fachhochschule

Tags: multiplizieren, Short Cut

 
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sehrum

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14:31 Uhr, 08.04.2019

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Für veschiedene "einfache" oder "komplexere" Rechenaufgaben gibt es unterschiedliche manchmal bis öfters NACHVOLLZIEHBARE formelmäßige Abkürzungen zum Ergebniserhalt.

Ich habe nunmehr EINE im Visier, deren Herleitung/Relevanz bzw. "Auffindung" mir sich NICHT so erschließt OBWOHL sie funktioniert:

Multiplizieren einer 2-stelligen Zahl mit 95>

Xx95=(X-5)x100+(100-X)x5
Bsp.:
43x95=38x100+57x5=4085

-------------------------------------------------------------------------
"Mein privater" NACHVOLLZIEHBARER Short Cut wäre
Xx95=Xx(100-5)=100xX-5xX
gewesen... Dies nur nebenbei.
--------------------------------------------------------------------------

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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14:47 Uhr, 08.04.2019

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Hallo,

dein persönlicher Shortcut sagt mir auch mehr zu. Der andere Rechenweg ist nicht wirklich eine Vereinfachung. Man kann ihn nämlich noch vereinfachen.


X95=(X5)100+(100X)5=100x-500+500-5x=95x

Und schon sind wir bei deinem Shortcut. Die erste Umformung kann einen Zweck erfüllen, wenn es um einen gewissen Sachverhalt geht. Das weiß ich aber natürlich nicht.

Gruß

pivot
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HAL9000

HAL9000

15:36 Uhr, 08.04.2019

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Wenigstens hat sich der Fragesteller mehr Mühe mit der Leserlichkeit des Beitrags gegeben als hier:

www.matheboard.de/thread.php?threadid=590701

Unschön, diese überflüssigen Crosspostings.
sehrum

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16:39 Uhr, 08.04.2019

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Hi Pivot,

Deine Formelauflösung hatte ich "selbstverständlich" auch schon vollzogen!
Wollte einfach nur verstehen WELCHER inneren Logik sie entstammt...?!?

Deine begleitenden Worte unterstreichen allerdings ungeachtet dessen, MEINEN wirklich verwunderten Eindruck, daß dem Buch den die Anweisung entstammt, EINIGE solche NOCH kompliziertere Short Cuts (einige bis viele schwer merkbare - da nicht immer naheliegende - Anweisungsschritte bzgl. im Grunde EINFACHEREN Rechenvorgängen) enthalten. Und somit keine wirliche Alternativen für einen Ersatz der eigenen Bekannten... Make it short.

Danke für die Aufmerksamkeit.
sehrum

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16:53 Uhr, 08.04.2019

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HALL09000

In jedem Forum gibt immer "einen" Nörgler, der es liebt sich selber mit gönnerHAFT, erhobenen Zeigefinger zu betrachten. Nicht jeder ist Dauergast in jedem Forum oder verbringt gar seine Tageszeit im erwähnetn Bereich. Zumal der BYEtrag in einem anderen Furum eingearbeitet wurde... Aber vermutlich ist die Gesetzeslage so, daß auch hierdurch sich ein Straftatbestand zutrug...
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HAL9000

HAL9000

17:23 Uhr, 08.04.2019

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Du kopierst selbst deinen Unmutsäußerungen, dass du erwischt wurdest - armselig.

Ich habe mich deswegen nicht fachlich geäußert, weil das eh schon mehr als ausreichend oben getan wurde. Und ja, ich "nörgle" darüber dass Leute mit ihren Primitivanfragen gleich zig Foren überfluten, statt erstmal ein wenig abzuwarten, ob nicht in einem Forum eine Antwort kommt.
sehrum

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17:44 Uhr, 08.04.2019

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Ist doch klar, daß jemand mit einem Überhang an altmodischen Lehrerallüren, nur seiner eigenen Engstirnigkeit folgen muß. Einen Horizont, den man nicht hat, kann man nicht vermissen... Ein Wortwechsel hierüber ist im Grunde verlorene Müh. Mir ist es herzlich egal, "erwischt" worden zu sein.(Die Wortwahl allein charakterisiert schon die verschLEIERnde Perspek"Tiefe") Mein Unmut gilt dem festgefahrenen Menschentyp, dem seine "Autorität" wichtiger ist, als seinem Hauptzweck zu "DIENEN"... Sie wollen ein Besen sein, dann sein sie halt ein Besen... Leider leidet mit steigendem Know-how das Ego allzuoft an Übergewicht...
sehrum

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17:46 Uhr, 08.04.2019

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...das Schöne an der MathemaTIC ist ihre Berechenbarkeit...
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HAL9000

HAL9000

17:48 Uhr, 08.04.2019

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@sehrum

Ist ja nun gut, du bist erbost drüber erwischt worden zu sein, wir haben es alle kapiert. Und ja, ich bin der böse Denunziant, und dazu stehe ich: Besser das als so ein Forenschmarotzer wie du einer bist.
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pivot

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18:00 Uhr, 08.04.2019

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@sehrum

Wie gesagt, der Kontext könnte hilfreich sein um deine Frage zu beantworten.
sehrum

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18:47 Uhr, 08.04.2019

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@pivot

Wie ich bereits eingangs erwähnte, entstammt der short cut einem Buch ("Shortcuts in math any one can do" - GORDON ROCKMAKER): Einen anderen Kontext kann ich wirklich nicht benennen...! Natürlich kann man die Formel in die EINE Richtung auflösen wie wir beide es getan hatten.

Mir allerdings fehlt nur der Unterbau, die "Bauweise", dieser, logisch nachvollziehbar zu machen... So wie ich bei "meinem" short cut eine vorauseilende logische, formelbildende Strategie hatte, suche ich die, für den ROCKMAKER´s short cut...?!?
Neugier, verstehen wollen, lernen... Mehr nicht
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pivot

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19:09 Uhr, 08.04.2019

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Keine Ahnung was diese Art von Rechenweg bringen soll. Ich habe mal die entsprechende Seite angehängt.

shortcutJPG
sehrum

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19:22 Uhr, 08.04.2019

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Naja, wie jeder andere Weg, bringt er bestenfalls - und hier ja auch - das richtige Ergebniss (Die Seite kenne ich ja...) Die Lösung ist ja nur das Ende eines Weges...

"WOHER" (WORAUF BEGRÜNDET) HAT ER ABER DIESEN FORMELANSATZ ?!?
WAS IST DIE INNERE LOGIK IM ZUSAMMENHANG MIT DEN DIESBZGL. RELEVANTEN ZAHLEN?

Ich möchte sie nicht quälen. Ist ja mein "Problem".
Dachte nur, daß ich vielleicht etwas Naheliegendes übersehe...?!?
Glaube aber nicht, daß die Frage SO trivial ist.

Danke für das Interesse.
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abakus

abakus

21:00 Uhr, 09.04.2019

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"Mir allerdings fehlt nur der Unterbau, die "Bauweise", dieser, logisch nachvollziehbar zu machen... So wie ich bei "meinem" short cut eine vorauseilende logische, formelbildende Strategie hatte, suche ich die, für den ROCKMAKER´s short cut...?!?"

Nehmen wir doch mal ein konkretes zweistelliges Beispiel:

83*95 wäre dann 78*100 + 17*5.

78*100 ist nicht das Problem, und 17*5 sollte auch für mittelmäßig begabte Kopfrechner machbar sein.

Anderes Beispiel:

13*95 wäre dann 13*100 + 87*5. Hier ist dieser Algorithmus schon weniger geeignet, denn 87*5 ist für viele schon eine etwas größere Hürde also vorher 17*5.
Der Algorithmus bringt eigentlich nur leichte Vorteile, wenn die mit 95 multiplizierte zweistellige Zahl relativ groß ist.

Soweit zum Thema.
Was du hier allerdings mit "altmodischen Lehrerallüren" herabzuwürdigen versuchst, outet dich wirklich als Greenhorn. Es ist in Fachforen (zu welchem Thema auch immer, nicht nur Mathematik) eigentlich ein anerkannter Verhaltenskodex, dass nahezu gleichzeitige Crosspostings (ohne angemessene Wartezeit auf zufriedenstellende Antwort) eine zu unterbleibende Unverschämtheit sind.
Da muss sich niemand wundern, wenn das dann kritisch thematisiert wird.
Mit einem Minimum an Anstand schreibt man dann zumindest, dass man die Frage auch schon im Forum XY gestellt hat.



sehrum

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22:39 Uhr, 09.04.2019

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Nun, wenn ich auf vergleichsweise "einfache" Fragen (dies aus Sicht der sich wie gesagt lehrerhaft aufspielenden und sich dahingehend äußernden Lehrercharakteren) KEINE auch nur ansatzWEISE inhaltlich angemessenen Antwort bekomme (obwohl meine Formulierungen nun jetzt nicht übermäßig nebulös daherkommen,) finde ich rhetorische Maßregelungen sagen wir mal dezent formuliert, fragwürdig...

Wenn sich dies über verschiedene Foren hindurch fortsetzt, fehlt mir einfach die Geduld und Toleranz, diese Intoleranz angesichts schwacher fachlicher und gedanklicher "Leistung" stillschweigend hinzunehmen. Bei Zeitgenossen, denen es angesichts Themaverfehlung (um in EURER formell unreflektierten Sprache zu antworten)im Lichte nicht erfragter Antwortsrichtungen, ERSTMAL an nachvollziehbarer Selbstkritik fehlt und statt dessen den RUHtinezeigefinger ausfahren, schwillt mir einfach die Halsschlagader.

Keine Antwort zu haben ist ok!
Nicht zu antworten ist ok.
Zu reflektieren ist dankbar und ehrenwert!
Flächig, unkonzentrierte Antworten, denen eine beamtöse Kurzvorlesung auf dem Fuß folgt sind maximal von fehlgeleiteter, machtorientierter Eitelkeit durchsetzt...

Gewisse Forenregeln haben sicher ihre Berechtigung (Nicht jeder ist in ihnen ständig unterwegs > "Greenhorn"), aber es kommt subjektiv besehen auf das Gesamtgeschehen an. DIE Menschen die auf sich jede kleinste "Verfehlung" quasi SOFORT gierig stürzen (Unverschämtheit, Verhaltenskodex) haben kompensatorisch selber einiges aufzuarbeiten. Maßlos, wie bereits zwischenzeilig formuliert!!! FÜR MICH! Es gäbe noch viel zu thematisieren, aber es ist eh vergebliche Mühe, da ich mir die Reaktion schon recht genau ausmalen kann. Also nur zu.

Danke für die formelle und zu deiner Zufriedenheit ausgestellten Antwort, auch wenn du an zwei Beispielen die relative Angemessenheit der Formel zu visualisieren suchtest, blieb die Frage nach der herkünftlich-strukturellen Basis dieser offen (Ganz blöd formuliert, wie kommt auf sie und WARUM?!?). Hoffe, daß ich die Zustimmung erhalte, in ein anderes Forum zu wechseln...?!?
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ledum

ledum aktiv_icon

22:51 Uhr, 09.04.2019

Antworten
Hallo
du hast wohl in den Spiegel gesehen?
"denen eine beamtöse Kurzvorlesung auf dem Fuß folgt sind maximal von fehlgeleiteter, machtorientierter Eitelkeit durchsetzt... "
ledum