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Spiegeln eines Punktes

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ebene, spiegelung

 
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hsvfan

hsvfan aktiv_icon

17:28 Uhr, 27.01.2010

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Hallo,

ich soll den Punkt (1|2|0) an der Ebene (1|1|2)+s⋅(1|0|1)+t⋅(-1|1|1) spiegeln.

Mein Ansatz ist nun: Der Normalenvektor ist (-1|-2|1). Also (1|2|0)+k⋅(-1|-2|1)=(1|1|2)+s⋅(1|0|1)+r⋅(-1|1|1). Es ergeben sich die Werte k=23s=-1t=-13. Nun muss ich ja die doppelte Strecke von der Gerade gehen. Also setze ich (1|1|2)+43⋅(-1|-2|1)=(-13|-23|43)

gespiegelter Punkt:(-1/3|-2/3|4/3)
Ist das so richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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xx1943

xx1943 aktiv_icon

14:30 Uhr, 28.01.2010

Antworten
1) Dein Normalenvektor ist richtig.

2) Schnitt von Gerade und Ebene macht man am besten mit Ebene in Normalenform. Dann hat man nur einen Parameter (den aus der Gerade) statt 3.

3) Dein k ist falsch

4) Du hast bei der Berechnung des Spiegelpunktes beim Aufpunkt der Ebene angefangen statt beim Punkt P, der gespiegelt werden soll.

5) Ich habe Deine Aufgabe in das Programm Vektor gesteckt. Das Ergebnis siehst Du in anhängendem screenshot.

6) Hier ist der Link zu dem programm VEKTOR:

www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za186/#geosek

Zwischenablage02
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