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Spiegelung - Billard
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion Billard
 
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Ein Billardtisch hat die Länge cm und die Breite cm. Man denkt sich den Ursprung eines Koordinatensystems in der linken vorderen Ecke des Tisches. Eine weiße Kugel befindet sich am Punkt und eine rote Kugel am Punkt . „Stoßen“ Sie die weiße Kugel so, dass sie die obere Bande und danach die rote Kugel trifft. Wie bestimme ich die Koordinaten des Punktes, an dem die weiße Kugel auf die Bande treffen muss. Begründen Sie Ihr Ergebnis durch eine Rechnung. Begründen Sie, warum in Ihrer Lösung Einfallswinkel und Reflexionswinkel gleich groß sind. Und als Bonus : „Stoßen“ Sie die weiße Kugel so, dass sie zunächst zwei benachbarte Banden und erst danach die rote Kugel trifft. Bestimmen Sie zeichnerisch den Punkt der ersten Bande, auf den man die weiße Kugel spielen muss. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Das ist eine bekannte Aufgabe aus der 6. Klasse für gute Schüler. Spiegele die rote Kugel an der oberen Tischkante. Aus wird dann . Jetzt verbinde mit . Das ergibt den Weg der weißen Kugel. Sie läuft auf einer Geraden mit der Steigung . Damit wird . Für den Auftreffpunkt auf die obere Bande gilt also oder . Auftreffpunkt, und bilden ein gleichschenkliges Dreieck mit der oberen Bande als Symmetrieachse. Für die Bonusaufgabe spiegele das Ziel in umgekehrter Folge an allen Banden, an denen die weiße Kugel reflektiert werden soll, und ziele dann auf das letzte Spiegelbild. |
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Hallo, erst einmal Danke für die Antwort, Frage: "Für die Bonusaufgabe spiegele das Ziel in umgekehrter Folge an allen Banden, an denen die weiße Kugel reflektiert werden soll, und ziele dann auf das letzte Spiegelbild." Wie meinst Du das mit "Ziele" auf das letzte Spiegelbild? Gruß aus HB |
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