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Spiegelung an Gerade im R^3
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Tags: Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung
 
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hi, Ich soll die Matrixdarstellung von bzgl. der Std-Basis bestimmen. Und ist die lineare Abbildung die eine Spiegelung an einer beliebigen Geraden durch den Ursprung beschreibt. Also die Vektoren/ Punkte die auf der Gerade liegen sind mal sicher Eigenvektoren von meiner matrix mit EW=1 . Nun über Eigenvektoren bzw -Werte haben wir das im gelöst. Aber komme hier nicht so recht weiter . für die nächsten 2 Eigenvektoren müsste ich die Normalebene der Gerade durch den Ursprung bestimmen und dort 2 lin. unab. Vektoren rausnehmen oder? nun mein Problem . wie bestimme ich diese Normalebene bei einer beliebigen Geraden? hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... lg Jenny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, bestimme den Unterraum, der orthogonal zur Spiegelachse steht. Finde eine Basis dieses UVR. Wähle dazu einen Vektor v der Spiegelachse und finde einen dazu senkrechten Vektor w. Dazu muss gelten - es gibt viele Lösungen. Den anderen kannst Du durch ermitteln. Die Vektoren (ungleich 0) dieses UVR sind EV zum EW -1. Gruß Stephan |
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danke :-) |
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