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Spiegelungen

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: spiegeln, spiegelung, Spiegelungsebene

anonymous

18:33 Uhr, 12.01.2018

Guten Abend, in einer Übungsaufgabe ist das Thema Spiegelen von Funktionen gefragt, nun komme ich bei einer Aufgabe aber nicht weiter, die Aufgabe lautet wie folgt:

Durch welche Verschiebungen bzw. Spiegelungen ergibt sich aus der Grundform

f (x) = x^{2}

graphisch die Funktion

f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 1

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und mir eine heranführung an die Lösung geben.
Danke schonmal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Hyperbeln
Parallelverschiebung
Spiegelung Punkt an Ebene
Spiegelung Punkt an Gerade

willyengland aktiv_icon

19:12 Uhr, 12.01.2018

Beispiel von

x

{(x - 2)}^{2} :

Wenn du von

x

zwei abziehst, ist

f (2) = 0

.
Das bedeutet, dass du die Parabel, die vorher durch

(\frac{0}{0})

ging, um 2 Einheiten nach rechts schiebst.

anonymous

19:13 Uhr, 12.01.2018

Dann bin ich bei

{(x - 2)}^{2}

.
Aber wie komme ich nun auf die

- 1

und das Minus vor der Klammer ?

ledum aktiv_icon

19:43 Uhr, 12.01.2018

Hallo
zuerst spiegeln wie wird aus

x^{2} \to - x^{2}

?
dann nach rechts schieben aus

- x^{2}

wird

- {(x - 2)}^{2}

was du jetzt noch tun musst ist daraus

- {(x - 2)}^{2} - 1

zu kriegen.
am einfachsten siehst du das alles wenn du dir

x^{2}

und

(- {(x - 2)}^{2} - 1

einfach skiziiert oder plotten lässt.
Gruß ledum

anonymous

21:32 Uhr, 12.01.2018

Danke, hat mir aber nicht wirklich weiter geholfen, ich habe es jetzt an der x-Achse gespeigelt und dann 2 nach rechts geschoben, also stehe ich jetzt bei

- {(x - 2)}^{2}

aber die minus ein finde ich nicht

ledum aktiv_icon

22:19 Uhr, 12.01.2018

Hallo
Wenn du alles 1 kleiner machst musst du halt 1 nach unten schieben. Hast du den mal skizziert oder geplottet wenn nein, warum nicht?
Gruß ledum

anonymous

22:31 Uhr, 12.01.2018

Weil dies in der Prüfung auch nicht möglich sein wird, ich muss den weg im Kopf können ohne etwaige hilfsmittel

ledum aktiv_icon

00:30 Uhr, 13.01.2018

Hallo
aber um auf Prüfungen zu lernen lohnt es sich zu sehen wo der Scheitel einer Parabel ist, wenn man die ##formel kennt. Also viele bilder sehen, dann siehst du sie in der prüfung direkt vor dir.
Gruß ledum

anonymous

07:45 Uhr, 13.01.2018

Da magst du recht behalten. Also um das

- 1

zu bekommen muss ich alles eins nach oben Verschieben ?

ledum aktiv_icon

15:54 Uhr, 13.01.2018

Hallo
nein! 1 nach unten, jeder

y

Wert wird doch um 1 vermindert, der Scheitel der nach unten geöffneten Parabel ist aum Punkt

(2, . 1)

und auch wenn du

x = 2

einsetzt siehst du

y = - 1!

Gruß ledum

anonymous

17:39 Uhr, 13.01.2018

Okay danke !

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