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Spiegelungsgerade einer Gleitspiegelung
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Tags: Eigenwert, Gleitspiegelung, Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Schubspiegelung, spiegelung, Spiegelungsachse, Verschiebungsvektor
 
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Hallo Leute, Ich sitze gerade an einer Aufgabe zu einer Gleitspiegelung. Und zwar habe ich die folgende Abbildung gegeben ↦ . Nun soll ich die Spiegelungsgerade sowie den Verschiebungsvektor, der parallel zur Spiegelungsgerade verläuft, bestimmen. Mein Ansatz: Die Spiegelungsgerade habe ich bestimmt, indem ich drei Beispielpunkte gewählt habe und die Strecke von den Bildpunkten zu ihren Urbildpunkten berechnet habe und diese dann halbiert habe. Somit habe ich drei Punkte bekommen die ich zu einer Geraden verbinden konnte und die Spiegelungsgerade bilden (Ortsvektor einfach einer dieser Punkte und Richtungsvektor die Differenz zweier). Nun weiß ich aber nicht wie ich den Verschiebungsvektor bestimmen kann, außer aus meiner Zeichnung ablesen... Anderer Ansatz: In einem anderen Forum wurde mir empfohlen das ganze mit den Eigenwerten und Eigenvektoren zu berechnen, da man so auch direkt den Verschiebungsvektor erhält. Allerdings verstehe ich nicht ganz wie ich das berechnen soll bzw. Wir hatten bislang in der Vorlesung auch keine Eigenvektoren... Als Eigenvektor für den Eigenwert 1 habe ich berechnet, was der Richtungsvektor ist und meine Berechnungen bestätigt haben. Aber wie soll es dann weiter gehen damit ich den Rest berechnen kann? Kann mir vielleicht jemand bei der Berechnung mit den Eigenvektoren helfen oder mir sagen wie ich mit meiner Methode nun den Verschiebungsvektor bestimmen kann? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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