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Spline Interpolation

Universität / Fachhochschule

17:38 Uhr, 29.05.2012

Hey Leute, ich mache gerade eine Aufgabe zur Spline Interpolation.

Ich habe schon 5 Gleichungen herausbekommen, scheitere aber an den

a 1, a 2 & a 3

was jeweils laut der Lösung

a n + 1 = a n + b n + c n + d n

ergeben soll.

Meinen Rechenweg und die Gleichungen die noch fehlen habe ich mal als Bild angehängt. ( Ich vermute das ich die

- 1, 0 & 1

an Stelle für

x i

einsetzen muss. Aber was wäre dann

x

? )

Es würde mir genügen wenn mir jemand erklärt wie man auf

a 1

kommt :-) Danke schonmal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

19:35 Uhr, 29.05.2012

Für diese Aufgabe ist

x_{0} = - 2; x_{1} = - 1; x_{2} = 0; x_{3} = 1

und

x_{4} = 2,

wie Du ja schon richtig angesetzt hast.

x

ist die Variable die in jeder Funktionsgleichung vorkommt. In

p_{0}

kannst Du für

x

alle Zahlen zwischen

- 2

und

- 1

einsetzen.

p_{0} (x) = a_{0} + b_{0} \cdot (x + 2) + c_{0} \cdot {(x + 2)}^{2} + d_{0} \cdot {(x + 2)}^{3}

Als Interpolationsforderung hast Du schon (am linken Rand)

p_{0} (- 2) = a_{0} = 0,2

Es fehlt noch (am rechten Rand)

p_{0} (- 1) = a_{0} + b_{0} + c_{0} + d_{0} = 0,5 = a_{1}

Wenn ich das richtig sehe, dann war das Deine Frage.

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