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Sprung von einem Felsen

Schüler

Tags: schief, wurf

 
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stinlein

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19:16 Uhr, 14.01.2022

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Hallo, liebe Mathehelfer!
Ich komme mit ein paar Aufgaben aus der Physik nicht zurecht. Ich erbitte dringend Hilfe. Vielen Dank im Voraus!
Aufgabe:
1. Ein Tigerweibchen springt horizontalk mit einer Geschwindigkeit von 4ms von einem 6,5m hohen Felsen. Wie weit vom Fuß des Felsens entfernt wird es auf der Erde aufkommen?
2. Ein Klipenspringer, der 2,1ms läuft, springt horizontal vom Rand einer senkrechten Klippe und erreicht das Wasser unter ihm 3s später. Wie hoch war die Klippe und wie weit vom unteren Ende der Klipp entfernt ist der Klippenstpringer in das Wasser eingetaucht?

Als Formel hätte ich einmal: t2=2hg=1,15s
t1= vy/g
t1=(4g)=0,41s


Scheitere beim Ansetzen, richtige Formeln!

Danke für die Hilfe!
stinlein



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DrBoogie

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19:55 Uhr, 14.01.2022

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Es geht hier um zwei Bewegungskomponenten - horizontale und vertikale. Ab dem Absprung bleibt die horizontale Geschwindigkeit konstant, weil die einzige Kraft, die wir haben (Gravitation) senkrecht zu ihr ist und somit sie nicht beeinflussen kann. Also wenn z.B. das Tigerweibchen mit 4ms springt, bleibt ihre horizontale Geschwindigkeit immer 4 ms bis es landet. Die vertikale Geschwindigkeit dagegen entsteht aus der Anziehungsbeschleunigung der Erde. Allgemein ist diese Geschwindigkeit vv(t)=gt+v(0), die Richtung ist nach unten. Da im beiden Fällen der Absprung horizontal ist, ist am Anfang vertikale Geschwindigkeit =0, also v(0)=0.
Somit haben: vh(t)=const=vh(0) und vv(t)=gt.

Beim Tigerweibchen haben also vh(t)=4 und vv(t)=gt. Due Frage ist jetzt, wie lange braucht das Tigerweibchen, um die Erde zu erreichen. Dafür müssen wir nur die vertikale Bewegung ansehen, nur sie spielt eine Rolle. Wenn wir vv(t)=gt haben, dann gilt für den vertikalen Weg: sv(t)=0tvv(y)dy=gt2/2+sv(0). Wenn t0 der Zeitpunkt ist, wenn es landet, dann haben zwischen sv(0) und sv(t) genau 6.5 m, also gilt gt02/2=6.5. Daraus lässt sich t0 berechnen. Um jetzt zu berechnen, wie weit der Sprung war, betrachtet man nur die horizontale Bewegung. Sie hat die konstante Geschwindigkeit 4, also nach t0 hat man den Weg 4t0.

Die zweite Aufgabe wird ähnlich berechnet.


stinlein

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20:20 Uhr, 14.01.2022

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Ich rechne nun nach deinen Vorgaben.
6,5=g2 to^2
Daraus to =6,529,81=1,325s also ca. 1,33s
Der Weg:
s= v*to =41,325=5,3m
Ich hoffe, dass ich dich richtig verstanden habe. Danke inzwischen! Warte gespannt auf deine Rückmeldung und weitere Hilfe!
stinlein
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DrBoogie

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20:36 Uhr, 14.01.2022

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Du hast t02 berechnet und nicht t0. Für t0 musst du noch Wurzel ziehen.
stinlein

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20:42 Uhr, 14.01.2022

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Danke vielmals. Wie konnte ich das nur übersehen!
Damit wären die richtigen Ergebnisse:sqrt1,325178389 =1,15s
s=41,151163928=4,6m (Entfernung vom Felsen)
Ich hoffe sehr, dass das jetzt stimmt. DANKE!
Ich hoffe sehr, dass du noch online bist. Bitte, hilf mir weiter! Danke!
Zu 2)
h=gt222
h=21,63105m (Höhe der Klippe)
Reichweite:
Δs= vx (t1+t2)
Δs=2,1(t1+t2)
Δs=2,1(t1+3) NR: t1=2,19,81=0,214s
Ev. Δs=2,1(0,214+3)=6,75m (Entfernung von der Klippe) bitte lass mich nicht im Stich.
Leider kommt keine Rückantwort mehr. Ich muss jetzt schlafen gehen. Gut Nacht! Vielleicht antwortet mir heute noch ein anderer Helfer, bei dem ich mich schon jetzt herzlichst bedanke. DANKE!


stinlein

Antwort
Enano

Enano

04:16 Uhr, 15.01.2022

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Hallo,

gratuliere, dein Ergebnisse zu 1. sind richtig.

Zu 2.:

Bei der Berechnung der Klippenhöhe hast du vermutlich mit 2,1 gerechnet, dem Zahlenwert der Geschwindigkeit, anstatt mit 3, dem Zahlenwert für die Zeit.

Für den Tiger und den Klippenspringer gelten die gleichen physikalischen Gesetze.
Beide springen auch horizontal ab.
Bei der ersten Aufgabe waren v und h gegeben und du hast t ausrechnet, um s zu erhalten.
Bei der zweiten Aufgabe hast du v und t gegeben und möchtest h und s ausrechnen.
An den Formeln ändert sich dadurch nichts.
Warum rechnest du aber bei s mit zwei Zeiten, nämlich t1 und t2? Das hast du bei der ersten Aufgabe doch auch nicht getan. Die Fallbeschleunigung muss doch nur bei der vertikalen Bewegungskomponente berücksichtigt werden und hat in der Formel für das "horizontale s" nichts zu suchen (s. DrBoogie).

Und was hat das Δ vor dem s zu bedeuten, das du bei der ersten Aufgabe noch weggelassen hast? Besser das Δ bei der 2. Aufgabe weglassen und dafür dem v der 1. Aufgabe auch ein x (tiefgestellt) spendieren.;-)

Gruß Enano
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

09:33 Uhr, 15.01.2022

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Lieber Enano!
Vielen vielen Dank für deine Bemühungen. Ich habe jetzt versucht nach deinen Darlegungen zu rechnen und kam auf
h=44,145m (Klippenhöhe) und s=6,3m (Abstand von der Klippe)
Ich hoffe sehr, dass das jetzt stimmt. Wenn ja, da habe ich die Rechnung verstanden. TLue mich da leider immer noch ein wenig schwer.
Die Höhe von 44,145m kommt mir allerdings ein wenig hoch vor.
h=9,81322
Danke, danke für dies grooßartige Hilfe und Erklärung.
Alles Liebe von
stinlein
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:50 Uhr, 15.01.2022

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Das ist richtig.
Dass man in 3 Sekunden 44 m nach unten fällt (ohne Luftwiderstand), sollte dich eigentlich nicht wundern. Kuck man Bungy Jumping auf Youtube. :-)
stinlein

stinlein aktiv_icon

09:58 Uhr, 15.01.2022

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Ein ganz liebes Dankeschön für die Rückmeldung. Freut mich, dass die 44,145m richtig sind. Auf bald wieder!
stinlein
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

15:46 Uhr, 15.01.2022

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Ihr Lieben!
Nochmals herzlichen Dank für diese gute, verständliche Hilfe. Tut mir leid, dass ich immer etwas länger brauche, um euch zu antworten. Ich will ja alles nochmals selber rechnen und verstehen und schauen, ob ich nochmals rückfragen muss. DANKE!
stinlein