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Spurgeraden, Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Spurgerade

 
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Turmkopf

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11:58 Uhr, 30.01.2011

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Hallo,



es ist eine Ebene e gegeben mit: 4x(1) + 3 (x2) + 6x(3) =24



und P (2/2/5)



Ein Kügelchen trifft auf die Ebene auf (Auftreffpunkt bereits vorher ausgerechnet: R (2/2/10 sechstel)



Das kügelchen rollt nun von diesem Auftreffpunkt auf kürzestem Weg zur x1x2 Ebene. Ein Auftreffpunkt in x1x2 ist gesucht...



Zunächst hab ich die Spurgerade x1x2 mit der Ebene ausgerechnet. Dann sollte ja der kürzeste Weg eine Gerade sein, die senkrecht auf der Spurgerade steht und den Punkt R enthält oder? Der Schnittpunkt dieser beiden sollte der Auftreffpunkt sein?!



Könnt ihr mir helfen? evtl auch Ergebnis.





Vielen Dank!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Turmkopf

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12:20 Uhr, 30.01.2011

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Hat jemand einen Ansatz?



rollt die Kugel dann entlang des Normalenvektor? der ist ja senkrecht zur Spurgerade x1x2...
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BeeGee

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09:17 Uhr, 31.01.2011

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Hallo!

Dein Ansatz ist soweit korrekt. Zunächst bestimmst Du die Spurgerade in der x1x2- Ebene. Auf dieser Geraden suchst Du den Fußpunkt des Lots zum Punkt R. Das ist der kürzeste Weg von R in die x1x2- Ebene.

Meine Ergebnisse zur Kontrolle:

Spurgerade:

s:x=(600)+λ(-340)

Dein R habe ich so interpretiert: (2|2|106) bzw. (2|2|53). Richtig?

Dann wäre der Auftreffpunkt F:

(185|165|0)
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