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Spurpunkt
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Spurgerade, Spurpunkt
 
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Von der Geraden sind die Spurpunkte Sxy und Syz gegeben. Nun soll ich den dritten Spurpunkt berechnen. Ich stelle als erstes die Gerade mit den Punkt Sxy und Syz auf: Vektor Und nun?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, Du suchst den Spurpunkt S_xz. Welche Besonderheit hat den dieser Spurpunkt? Wenn Du nicht draufkommst, dann schau Dir mal die anderen Spurpunkte an und überlege, was der Index vom mit dem Wert der im Index fehlenden Koordinate zu tun hat! |
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Ich habe zuerst die Gleichung aufgestellt, auf der Sxy und Syz liegen. Und dann habe ich davon gesetzt und somit für raus. Dann habe ich eingesetzt und Sxz rausbekommen Und woher bekomme ich jetzt den Stützvektor und die beiden Richtungsvektoren der Spurgeraden?? |
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Hallo, hier noch einmal der von Dir selbst eingegebene Text der Aufgabe: "Von der Geraden sind die Spurpunkte S_xy und S_yz gegeben. Nun soll ich den dritten Spurpunkt berechnen." und zum direkten Vergleich Deine letzte Frage: "Und woher bekomme ich jetzt den Stützvektor und die beiden Richtungsvektoren der Spurgeraden??" Und jetzt erkläre mir bitte, wie diese beiden Fragen zusammenhängen sollen? |
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Also reicht die Gerade, die ich zuerst habe. Ich brauche gar keine neue Spurgerade, weil die das ja schon ist. |
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Hallo, Du hst eine Gerade gegeben (eine Gerade, keine Spurgerade!) und von der hast Du 2 Punkte gegeben, die zufällig 2 Spurpunkte sind. Mit diesen 2 Punkten ist eindeutig definiert. Du hast die Gleichung der Geraden (nicht einer Spurgeraden!) aufgestellt und auf dieser Geraden den Punkt gesucht, dessen y-Koordinate gleich Null ist. Damit liegt S_xz natürlich auf dieser Geraden (nicht auf einer Spurgeraden!). Du wunderst Dich sicher, warum ich immer so auf dem "keine/nicht Spurgerade" so herumreite! Das liegt daran, daß eine Spurgerade etwas ganz anderes ist. Eine (zu keiner Koordinatenachse parallele) Gerade durchstößt alle 3 Koordinatenebenen in jeweils genau einem Punkt, dem Spurpunkt. Eine (zu keiner Koordinatenachse parallele) Eben durchstößt alle 3 Koordinatenebenen in jeweils genau einer Gerade, der Spurgerade. Also: Geraden haben Spurpunkte oder wenigstens einen Spurpunkt und Ebenen haben (mindestens Spurgeraden. |
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Danke. Könntest du vielleicht die Gerade mal bitte aufstellen und den Punkt Sxz berechnen?? Danke |
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Hallo, warum sollte ich, das hast Du doch bereits getan! Siehe Deine Posts von Uhr (Gerade) und Uhr (S_xz). Also was soll Deine letzte Frage??? |
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Wenn ich die Gerade jetzt eingezeichnet habe laut Richtungs- und Stüztvektor, dann liegt der Punkt Sxz aber nicht darauf. |
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Hallo, da fällt mir spontan Goethes Faust ein, dort heißt es im "Vorpiel auf dem Theater": "Die Botschaft hör ich wohl, allein mir fehlt der Glaube." Häng doch mal diese Zeichnung hier rein! Dann können wir über das selbe sprechen. |
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Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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geht leider nur zweidimensional |
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Hallo, welche Ebene soll das sein, auf die Du hier projeziert hast??? S_xy original S_xy S_xz original S_xz S_yz original S_yz Sorry, ich verstehe die Projektion nicht!!! |
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ist richtig so, wie du das geschrieben hast. |
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Hallo, natürlich ist es richtig, wenn ich Deine Projektion nicht verstehe, dann verstehe ich sie nicht. Wie kommst Du auf diese 2-dimensionalen Koordinaten? |
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weil das ja nur ein zweidimensionales Koordinatensystem ist. Man muss sich die Achse des dreidimensionalen Koordinatensystem einfach dazu denken. |
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Hallo, das beantwortet nicht die Frage, wie Du auf diese irren Koordinaten für Geogebra gekommen bist. Ich geb' Dir noch eine letzte Chance, das zu erklären, dann hab' ich keine Lust mehr! |
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Ich habe einfach nach den Koordinaten gezeichnet und mir die Achse gedacht. |
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Hallo, "Ich habe einfach nach den Koordinaten gezeichnet und mir die Achse gedacht." Du willst es offensichtlich nicht verstehen. Die Koordinaten der Punkte sind: S_xy S_xz S_yz wie kommst Du da auf S_xy S_xz S_yz Wenn Du diese bereits das vierte Mal gestellte Frage beantwortet hast, kannst Du mit weiterer Hilfe rechnen. Ich wünsche Dir noch einen guten Abend. |
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Die Achse gibt es ja nicht. Und diese geht ja schräg nach vorne. Dann habe ich sie mir einfach nach vorne bzw. hinten gedacht, dann den Wert des Vektors genommen und dann von dem Wert aus den und den Wert "drangehängt". |
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Hallo, ich halte die Erklärung nicht wirklich für verständlich, ich glaube aber, daß ich in etwa verstehe, was Du meinst. Du hast den x-Wert genommen, mit multipliziert und auf die und Werte addiert. Selbst wenn man das so machen kann, hast Du Dich bei S_yz verrechnet. Da ist die x-Koordinate Null und somit sollten sich die anderen Koordinaten nicht ändern. Ich mache Dir einen anderen Vorschlag: Projeziere die 3 Punkte auf die Ebenen und und schaue, ob diese auf einer Geraden liegen. Das funktioniert garantiert. |
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Es geht ja um Vektorrechnung. Und Vektoren haben ja bekanntlicherweise drei Koordinaten, also braucht man ja auch drei Achsen im Koordinatensystem. Ich habe mit Sxy und Syz dann die Gerade aufgestellt, gesetzt, dann ausgerechnet und in die Gleichung eingesetzt und somit ja Sxz heraus. Aber irgendetwas müsste ja unterwegs schief gegangen sein, denn wenn ich das einzeichne ist es ja nicht so (auch, wenn ich das mit einem richtigen Koordinatensystem einzeichne). Doch wo liegt denn jetzt der Fehler?? |
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Hallo, wie bereits bezweifelt ("Selbst wenn man das so machen kann"), habe ich mir mal die Mühe gemacht, eine 3-D-Version zu erstellen (siehe Bild). Herausgekommen ist, daß die 3 Punkte sehr wohl auf einer Geraden liegen. Ich sehe damit meine Aufgabe hier nach schwerem Kampf als beendet an!  |
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Hallo franzi91, ich wollte mich noch bei Dir bedanken, daß ich Dir so helfen durfte... |
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Danke für deine Bemühungen. Doch leider hast Du bei der Zeichung die und die Achse vertauscht. |
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Hallo, langsam glaub' ich, du machst das mit Absicht! Ich habe ein korrektes Orthonormalsystem in Schrägprojektion gezeichnet und die übliche Reihenfolge für die Variablen und in den Koordinaten angenommen, denn Du hast ja keine abweichenden Angaben gemacht und die Spurpunktbezeichnung samt der "Nullkoordinaten" beweisen, daß diese Annahme korrekt ist. Ich habe mit dieser Annahme, nein Gewissheit, die Punkte korrekt eingezeichnet und die Gerade durch diese Punkte geführt. Wenn Du die Achsen in anderen Richtungen haben willst, dann darfst Du das endlich mal selber machen, es ändert aber nichts am Ergebnis: Korrekte Zeichnung Alle drei Spurpunkte liegen auf der Geraden. Sorry, aber ich bin es leid, korrekte Arbeiten meinerseits weiter gegen solchen groben Unfug verteidigen zu müssen. |
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