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Spurpunkte mit Anwendungen

Schüler Gymnasium,

21:33 Uhr, 15.09.2011

In welchen Punkten durchdringen die Kanten der skizzierten Pyramide den

2 m

hohen Wasserspiegel?

Geg.:

A (2 | 2 | 0)

B (10 | 6 | 0)

C (2 | 12 | 0)

S (6 | 6 | 8)

Lösungsansatz:

g : \vec{x} = (\begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}) + 2 \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 6 \\ 8 \end{matrix})

h : \vec{x} = (\begin{matrix} 10 \\ 6 \\ 0 \end{matrix}) + 2 \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 6 \\ 8 \end{matrix})

i : \vec{x} = (\begin{matrix} 2 \\ 12 \\ 0 \end{matrix}) + 2 \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 6 \\ 8 \end{matrix})

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

21:41 Uhr, 15.09.2011

du kannst nicht einfach den Punkt

S

als Richtungsvektor der Geraden nehmen und die Höhe 2 als Paramterwert

Gerade AS:

\vec{x} = (\begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}) + s \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 4 \\ 8 \end{matrix})

A als Stützvektor, der Differenzvektor

S - A

als Richtungsvektor

die Höhe

z

soll 2 sein

dritte Zeile der Geraden:

2 = 0 + s \cdot 8

somit ist

s = \frac{1}{4}

nun

s = \frac{1}{4}

in Geradengleichung einsetzen um den Schnittpunkt der Geraden mit der Wasseroberfläche zu berechnen:

der Punkt ist

(3 | 3 | 2)

die anderen Punkte entsprechend mit den anderen Geraden BS und CS

22:14 Uhr, 15.09.2011

Ok perfekt dankeschön!

21:26 Uhr, 15.01.2016

Kann jemand mir sagen aus welchem Buch die Aufgabe kommt.brauche es dringend.Danke .

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