 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Stammessen für die Mensa zusammenstellen
Stammessen für die Mensa zusammenstellen
Universität / Fachhochschule
Tags: günstig, Mensa, Stammessen
 
|
  |
|---|
|
Der Küchenchef der Mensa will für Samstag als Stammessen Buletten, Kartoffeln und Hülsenfrüchte auf die Speisekarte setzen. Ein Essen muss mindestens 1^20 g Fett, 120 g Eiweiß, 20 g Kohlehydrate und 5 000 Joule enthalten. Und natürlich, möglichst preiswert sein. Die folgende Tabelle gibt an, wieviel Fett, Eiweiß, Kohlehydrate und Joule 1 kg Buletten, Kartoffeln und Hülsenfrüchte enthalten und wie hoch die Kosten je kg sind. BoulettenKartoffelnHülesenfrüchte Fett2200100 Eiweiß200100500 Kohlehydrate300400400 Joule10 0002 8005500 ------------------------------------------------------------------------------------------------ Kosten je kg4 Euro0,8 Euro3 Euro ========================================================= Das Essen soll so zusammengestellt werden, dass die Kosten minimal werden. a) Formuliere das Problem durch ein System von Gleichungen und Ungleichungen . b) Stelle das Anfangstableau zur Lösung des Problems mit dem Simplex-Algorythmus auf und kennzeichne das Pivot-Element für die erste Iteration. Und wir wollen diese Aufgabe mit dem Solver lösen. Bzw. mit Hilfe des Solvers. Da die Darstellung nicht so ganz rüberkommt, Bouletten: 220 g Fett, 200 g Eiweiß, 300 g Kohlehydrate und 10 000 Joule, Kartoffeln: 0 g Fett, 100 g Eiweiß, 400 g Kohlehydrate und 2 800 Joule, und Hülsenfrüchte: 100 g Fett, 500 g Eiweiß, Kohlehydrate 400 g und Joule 5 500. Kosen je kg, Bouletten 4 Euro, Kartoffeln 0,8 Euro und Hülsenfrüchte 3 Euro je kg. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
"1^20 Fett" Was soll ^ bedeuten? |
 |
|
Da die Darstellung nicht so ganz rüberkommt, Bouletten: 220 g Fett, 200 g Eiweiß, 300 g Kohlehydrate und 10 000 Joule, Kartoffeln: 0 g Fett, 100 g Eiweiß, 400 g Kohlehydrate und 2 800 Joule, und Hülsenfrüchte: 100 g Fett, 500 g Eiweiß, Kohlehydrate 400 g und Joule 5 500. Kosen je kg, Bouletten 4 Euro, Kartoffeln 0,8 Euro und Hülsenfrüchte 3 Euro je kg. Hätte Ich vielleicht den Formeleditor benutzen sollen, Tabellen werden schlecht dargestellt. Sorry. |
|
|
|
Hallo wieder, warum postest du wiederholt Schulbuchaufgaben, die du nach eigenen Angaben seit 20 Jahren mit der linearen Optimierung vertaut, doch eigentlich mit links lösen können solltest? Immer wieder mit widersprüchlichen Angaben: >System von Gleichungen und Ungleichungen .< >Lösung des Problems mit dem Simplex-Algorythmus < >Und wir wollen diese Aufgabe mit dem Solver lösen< was jetzt? Übrigens: - Bouletten 220*37+200*17+300*17 = 16640 [KJ], usw - alle Bestandteile enthalten zuwenig Wasser - inbesonders Hülsenfrüche enthalten auch Wasser - wer nimmt pro Mahlzeit 5000 kJ zu sich wenn er nicht gerade zu dem roten M geht - verwende LaTex, wenn du mathematische Sachverhalte darstellen willst - die Frage von KL700 ist immer noch ungeklärt - die Aufgabe passt hinten und vorne nicht zusammen |
|
|
|
Ich kann mich der Kritik meines Vorredners nur anschließen. Überdies solltest du nicht ständig in deinen Beiträgen von "dem" Solver sprechen. Es gibt deren viele, auch wenn du vielleicht nur jenen in deiner Tabellenkalkulation kennst. Und wenn du ohnedies die Aufgabe von einem Programm automatisiert lösen lassen möchtest, dann ist es ja wohl unnötig die Kennzeichnung eines "Pivotelements" zu fordern oder die Verwendung eines bestimmten Algorithmus - und das Wort bitte ohne "y", sondern mit "i"! Es ist mir auch schleierhaft, worauf deine ständigen Fragen abzielen und was du damit eigentlich bezweckst. Du schriebst in einem anderen Thread, dass du sehr lange Erfahrung mit deinem Programm hast - und da kannst du diese einfache Aufgabe nicht so aufbereiten, dass du sie damit lösen kannst und brauchst die Forenhilfe dazu? Oder was bezweckst du eigentlich damit, wenn du hier solche Fragen(?!?) einstellst. Ich halte ja Excel als relativ ungeeignet um technische und reale Aufgabenstellungen zu lösen, nicht zuletzt wegen der mangelhaften Möglichkeit der Dokumentation der Arbeit und der damit verbundenen Fehleranfälligkeit. Aber jeder, was er mag. Im Anhang mal der Screenshot mit der Lösung deiner Aufgabe mit einem anderen Programm. Es wurde programmintern als lineare Aufgabe gelöst, aber man könnte die Aufgabe auch nicht-linear lösen lassen (natürlich mit gleichem Ergebnis) und hätte die Wahl zwischen den Algorithmen 'Konjugierte Gradienten' und 'Quasi-Newton'. 'Levenberg-Marquardt' wird in diesem Fall nicht angeboten. Die Praxisferne der Aufgabe (zumindest ohne weitere Zusatzbedingungen) wird auch dadurch unterstrichen, dass dem Studenten bei der Lösung keinerlei Hülsenfrüchte serviert werden und nur eine Miniportion Bouletten, dafür werden ihm fast kg Kartoffeln auf den Teller geknallt :-)  |
|
|
|
Hm, das liegt daran, das die Angaben keinen Sinn machen. Am Beispiel Bouletten Preis in kg - Bouletten (Anteile aufs kg Ware?) bestehen aber nicht ausschließlich aus F,E,KH da bezahlt man auch den zu niedrigen Wasseranteil mit der ja auch mit auf den Teller kommt. Man müsste den Wasseranteil dazu nehmen, wenn man die Zielfunktion aufstellt. Die wasserfreien Hülsenfrüchte führen aber auch diesen Ansatz \dev\null... Übrigens: Das Programm fällt eine richtige Entscheidung die Hülsenfrüchte als wasserfreies Pulver (was es IRL aber auch nicht gibt) kriegt eh niemand runter ;-) |
|
|
|
Mit den fehlenden Zusatzbedingungen meinte ich nicht unbedingt auch noch die Berücksichtigung des Wasseranteils. Den kann man sich sparen, wenn man klar stellt, dass sich sowohl die Nährstoffangaben als auch die Kostenangaben auf 1kg des fertigen Essens beziehen, es sich also um die Kosten handelt, die zB für 1 kg zubereitete, also natürlich mit Wasser versetzte, Hülsenfrüchte dem Kantinenbetreiber erwachsen. Es handelt sich also nicht um die Kosten für 1 kg trockene Hülsenfrüchte im Einkauf. Ob die angegebenen Nährstoffanteile und Kosten realistisch sind, mögen die Ernährungsexperten dieser Runde beurteilen. Was ich meinte waren Zusatzbedingungen, welche berücksichtigen, dass eine ausgewogene und gesunde Ernährung sich nicht nur ausschließlich auf die drei Makronährstoffe beziehen sollte Und wenn man sich schon so stark vereinfachend nur auf Bouletten, Kartoffeln und Hülsenfrüchte einschränkt, dann müsste man von den 'gesünderen' Hülsenfrüchten eben wenigstens eine Mindestmenge fordern und die billigen Kartoffeln auf ein bestimmtes Höchstmaß beschränken. Wie kurz im vorherigen Screenshot geschrieben, bewirkt das bei den angegebenen Kosten, dass dann diese Mindest- und Höchstmengen genau angenommen werden und letztlich nur mehr die Boulettenmenge angepasst wird. Und natürlich müsste auch der absolut unrealistische geforderte Energiegehalt von 5 kJ für eine einzige Mahlzeit auf einen realistischeren Wert gebracht werden. Die 5kJ wäre ja gerade mal knapp kcal. Die Fett in einem kg Bouletten würden beispielsweise bereits ca. kcal, also rund kJ Energie liefern - der Fragesteller gibt für ein kg Bouletten aber in Summe bloß kJ an . da liegt also einiges im Argen, Der Tagesbedarf (der natürlich sehr stark von Alter, Geschlecht, Gewicht und Tätigkeit abhängt) liegt bei ca. 8 MJ, da dürfte man für eine Hauptmahlzeit schon gut bis kJ veranschlagen... Ursprünglich dachte ich ja, dass der Fragesteller vielleicht Kalorien mit Joule verwechselt haben könnte, aber auch das kommt nicht hin - es scheint sich bei seinen Angaben um ausgedachte Phantasiewerte zu handeln. |
1592209
1592195