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Standardabweichung = Punkt der max. Steigung
Universität / Fachhochschule
Tags: Normalverteilung, Standardabweichung
 
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Die Standardabweichung der Standardnormalverteilung beträgt 1. Das ist genau die Stelle an der der Graph der Funktion die maximale Steigung hat, das heißt sein Maximum hat und natürlich ist. Kann mir jemand erklären weshalb das so ist? Vielleicht eine Art Herleitung weshalb sich Standardabweichung und die Nullstelle der zweiten Ableitung ähneln bzw. das gleiche Ergebnis liefern? Besten Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du hast . Du kannst zweite Ableitung berechnen und sehen, dass sie genau bei Null ist. Mehr ist da nichts. |
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Danke sehr! Das habe ich schon verstanden. Die Frage, die mir am Herzen liegt ist, weshalb dieses Ergebnis mit der Standardabweichung identisch ist. Deren Formel ist doch : (x-Erwartungswert)^2 Die Formel liefert den gleichen Wert ! Ich habe die Standardnormalverteilung mit StdAbw 1 nur als Beispiel gewählt. Jede andere Normalverteilung zeigt meines Erachtes das gleiche Verhalten - eben mit anderen Werten. Stets gilt : Stdabw ist identisch mit dem bei dem die zweite Ableitung Null wird. |
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Das hat nur mit der Formel der Normalverteilung zu tun, da ist nichts "Esoterisches" dabei. Es ist eigentlich nicht mal wichtig. :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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