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Standardfehler bei Binomialverteilung

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Erwartungswert, spss, Standardfehler

Fatih11 aktiv_icon

15:04 Uhr, 17.08.2015

Hallo zusammen,

ich habe einen SPSS-Output und komme auf dem "manuellen" weg nicht auf den Standardfehler.

Es liegen

308

Beobachtungen vor, wobei nur

102

in die Modellbildung einbezogen werden. Die Aufteilung in die zwei Gruppen ist

23

79

.

Nun habe ich für das Nullmodell eine Konstante von

- 1,234

(auch nachvollziehbar) und einen Standardfehler von

0,237

.

Den Standardfehler kann ich beim besten Willen nicht nachvollziehen. Kann mir jemand helfen??

Danke und besten Gruß,
Fatih

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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15:12 Uhr, 17.08.2015

Weißt Du denn, was SPSS (die schrottigste Software, die es gibt, nebenbei bemerkt)unter dem "Standardfehler" versteht?

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15:17 Uhr, 17.08.2015

Ich bin davon ausgegangen, dass der Standardfehler die Wurzel aus Varianz / Anzahl Beobachtungen.

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15:21 Uhr, 17.08.2015

Laut SPSS-Angaben soll es auch so sein.
Nun, jetzt weiß ich nicht, wie wir Dir helfen können, ohne Daten zu sehen.

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15:24 Uhr, 17.08.2015

Welche Daten brauchst du denn? Im Grunde liegen zwei Gruppen vor. Gruppe Schwarz (Anzahl

23)

und Gruppe Weiß (Anzahl

79)

. Anfangs sind es

308

Beobachtungen, die jedoch nicht vollständig sind, daher werden

206

ausgeschlossen.

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15:29 Uhr, 17.08.2015

Woher soll ich denn wissen, ob Du Varianz richtig berechnet hast?

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15:37 Uhr, 17.08.2015

Mein Rechnugn sieht wie folgt aus:

var:

102 \cdot \frac{79}{102} \cdot (1 - \frac{79}{102}) = 17,8137

Standardfehler:

{(\frac{17,8137}{102})}^{0,5} = 0,4179

Mein Problem

0,4179

ungleich

0,237

(SPSS-Wert)

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15:40 Uhr, 17.08.2015

Es sieht sehr danach aus, dass SPSS durch

308

teilt, also schließt nichts aus.

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15:50 Uhr, 17.08.2015

Ja aber auch dann ist das Ergebnis nicht das SPSS-Ergebnis.

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15:53 Uhr, 17.08.2015

(\frac{17,8137}{308}) = 0,24049

ist nicht

0,237

. Rundungsdifferenzen sollten ja nicht vorhanden sein.

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15:54 Uhr, 17.08.2015

Ich meinte

{(\frac{17,8137}{308})}^{0,5} = 0,24049

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15:54 Uhr, 17.08.2015

Ich meinte

{(\frac{17,8137}{308})}^{0,5} = 0,24049

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15:54 Uhr, 17.08.2015

Ich meinte

{(\frac{17,8137}{308})}^{0,5} = 0,24049

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15:59 Uhr, 17.08.2015

Schreib bitte, welche Werte hat die Variable, um die es geht.
Ist sie numerisch oder kategorial?

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16:05 Uhr, 17.08.2015

Kategorial. Weiß

= 0

und Schwarz

= 1

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16:19 Uhr, 17.08.2015

Ich habe jetzt ein bisschen rumexperementiert und es sieht so aus, als ob SPSS
die Formel

\sqrt{\frac{n p (1 - p)}{n - 1}}

verwenden würde und nur gültige Werte berücksichtigen. Zumindest sieht es an meinen Daten immer so aus.
Was bei Dir passiert, kann ich leider nicht nachvollziehen.

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16:20 Uhr, 17.08.2015

Andererseits, kann eine kategoriale Variable gar keine Varianz haben, also ich weiß echt nicht, was Du da machst.

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16:32 Uhr, 17.08.2015

2015-08-17 16_31_09-_20141125_Ausgabe_Modell_2

2015-08-17 16_31_42-_20141125_Ausgabe_Modell_22

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16:33 Uhr, 17.08.2015

Das sind meine Ergebnisse.

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16:35 Uhr, 17.08.2015

Moment mal. Machst Du eine Regression? Dann bedeutet der Standardfehler ganz was Anderes.

Kannst hier z.B. darüber nachlesen:
www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.150/lehre/ss10/empwifo/uebung/ew-ue5-uulm.pdf

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16:40 Uhr, 17.08.2015

Ok. Danke!! Aber was hat den die Berechnung mit

T

zu tun?

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16:42 Uhr, 17.08.2015

T

ist dasselbe wie

n

Wenn Du danach fragst.

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17:43 Uhr, 17.08.2015

Ich komme leider immer noch nicht auf die SPSS-Werte. Habt ihr eine Vorschlag wie die Rechnung aussehen könnte??

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08:53 Uhr, 18.08.2015

Die Rechnung ist auf der Seite 9 in dem pdf, den ich oben gepostet habe.
Konkret geht es um die Formel "Standardfehler des Absolutgliedes".

Fatih11 aktiv_icon

09:19 Uhr, 18.08.2015

Hierfür benötige ich ja den Standardfehler des Schätzung (Formel

2)

. Wie ermittle ich denn den Erwartungswert?

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10:13 Uhr, 18.08.2015

Der Mittelwert
de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenmittel

Aber warum willst Du überhaupt diese komplizierte Rechnung nachmachen?
Dafür haben wir schließlich Computer, um das nicht selber machen zu müssen.

Fatih11 aktiv_icon

12:26 Uhr, 18.08.2015

Ich muss es als Beweis anführen. Ich komm nicht auf das Ergebnis. Kannst Du mir das mal zeigen? Rechenschritte?

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13:15 Uhr, 18.08.2015

Als Beweis wovon?

Konkrete Berechnung kann ich nicht durchführen, da ich Deine Daten nicht habe. Denn Du machst offensichtlich eine Regression, also muss man die Werte von Regressoren für die Berechnung haben, nicht nur die von Zielvariable.

Fatih11 aktiv_icon

13:32 Uhr, 18.08.2015

Als Beweis, dass die Rechnung auch händisch (von mir) durchführbar wäre. Ich bin doch hier im Nullmodell und habe im Grunde keine unabhängigen Variablen, oder??

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13:48 Uhr, 18.08.2015

Wie kann im Nullmodell der Wert der Konstante

- 1.234

rauskommen?

Fatih11 aktiv_icon

13:51 Uhr, 18.08.2015

ln (\frac{\frac{23}{102}}{1 - \frac{23}{102}}) = - 1,234

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13:55 Uhr, 18.08.2015

Woher kommt es Logarithmus plötzlich her?
Kannst vielleicht doch erklären, was Du überhaupt machst? :-O

Fatih11 aktiv_icon

13:57 Uhr, 18.08.2015

Ich führe eine logistische Regressionsanalyse durch.

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14:08 Uhr, 18.08.2015

Und warum schreibst Du das gerade jetzt?
In meinem Link oben geht es um lineare Regression, spätestens danach könntest Du mich korrigieren.
Bei der logistischen Regression sehen die Formeln natürlich anders aus.
Leider kenne ich sie nicht aus dem Kopf.

Fatih11 aktiv_icon

14:37 Uhr, 18.08.2015

Ok. SORRY!!! Wie komme ich denn auf die Ergebnisse?

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14:39 Uhr, 18.08.2015

Du musst die richtige Formel rausfinden.
Ich habe kein passendes Buch dabei, kann nur abends nachschauen.

Fatih11 aktiv_icon

18:59 Uhr, 18.08.2015

Ich weiss beim besten Willen nicht was die richtige Formel ist. Googlen hilft absolut nicht weiter!!

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20:13 Uhr, 18.08.2015

Hier sind alle Formeln für logistische Regression:
http//documentation.statsoft.com/portals/0/formula%20guide/Logistic%20Regression%20Formula%20Guide.pdf
Die gesuchte ist auf der Seite 5, sie ist beschrieben mit Worten "The
estimated standard error of the i-th estimated coefficient is the square root of the i-th
diagonal element of the estimated covariance matrix".

Allerdings ist das eine ziemlich komplizierte Berechnung, vielleicht geht es irgendwie einfacher.

Fatih11 aktiv_icon

15:55 Uhr, 19.08.2015

Hallo zusammen und Danke. Ich hab es endlich gelöst.

StdF

(b 0) =

stdF des Störterms

\cdot

wurzel(1/summe(yi - y(mittelwert))^2)

Da im Nullmodell kein Störterm existiert heisst es folglich:
wurzel(1/summe(yi - y(mittelwert))^2)

Danke!!

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