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Standartabweichung beim Gauß tests
Universität / Fachhochschule
Tests
Tags: standartabweichung, test
 
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Hallo liebes Forum! Endlich habe ich mal wieder eine, nein sogar 2 Fragen. Dieses Mal geht es um die Statistik. Ich versuche es gerade zu verstehen und alt gelerntes wieder aufzufrischen. Derzeit beschäftige ich mich mit den testverfahren. Beim Gauß Test bin ich angelangt. Frage 1 Die standartabweichung soll da bekannt sein. Nach meinem Verständnis handelt es sich dabei um die standartabweichung der alternativhypothese. Ich bin mir aber nicht sicher! Ist das korrekt? Frage 2 Dann bringt mich das gleich zu einer weiteren Frage! Nach meinen alten Unterlagen gibt es 2 Varianten des Gauß Tests. In einer ist die standartabweichung bekannt, in der anderen nicht und man muss sie anhand der Stichprobe ermitteln. Jetzt hab ich den t-Test kennengelernt. Das Internet sagt, der Unterschied zwischen und Test ist, dass die standartabweichung beim t-Test unbekannt, beim z-Test bekannt ist. Aber das wäre ja schon der Unterschied bei den beiden Gauß Test Varianten meiner alten Unterlagen. Oder ist das eine fehlinformation und die 2. Variante des Gauß Tests ist eigentlich der t-Test? Für eure Antworten danke ich bereits im Voraus. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo. >>Die Standarabweichung soll da bekannt sein. Nach meinem Verständnis handelt es sich dabei um die Standarabweichung der alternativhypothese.<< Es geht vielmehr um die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Ist diese nicht bekannt, kann diese (erwartungstreu) aus der Stichprobe geschätzt werden. >>Oder ist das eine fehlinformation und die 2. Variante des Gauß Tests ist eigentlich der t-Test?<< Der t-Test kann auch in anderen Zusammenhängen verwendet werden. Er wird dann verwendet, wenn die Standardabweichung (oder Varianz) der Grundgesamtheit nicht bekannt ist und der Stichprobenumfang nicht groß genug ist. Ist der Stichprobenumfang groß genug (n>30, Faustregel!), dann kann mittels des zentralen Grenzwertsatzes, die Normalverteilung verwendet werden obwohl das Stichprobenmittel eigentlich nicht normalverteilt ist. Es gibt also im Prinzip 3 Fallkonstellationen: 1. Varianz der Grundgesamtheit bekannt Verwendung der Normalverteilung 2. Varianz der Grundgesamtheit nicht bekannt, der Stichprobenumfang ist größer als 30 (Faustregel!). Verwendung der Normalverteilung, Varianz der Grundgesamtheit wird (erwartungstreu) geschätzt. 3. Varianz der Grundgesamtheit nicht bekannt, der Stichprobenumfang ist kleiner als 30 (Faustregel!). Verwendung der t-Verteilung, Varianz der Grundgesamtheit wird (erwartungstreu) geschätzt. Gruß pivot |
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Danke für die Antwort. Hm,... da kommt mir doch gleich wieder eine neue Frage auf (zu frage . Du schreibst: Es geht vielmehr um die Standardabweichung der Grundgesamtheit. Ist diese nicht bekannt, kann diese (erwartungstreu) aus der Stichprobe geschätzt werden. Die Grundgesamtheit . . Wenn die bekannt ist, bezieht sie sich denn auf die nullhypothese oder auf die alternativhypothese? Ich dachte bislang, dass sie sich auf die alternativhypothese bezieht. Jetzt überleg ich gerad mit den fallkonstellationen, die du erwähnst! Ist die Bezugnahme der grundgesamtheit von der Aufgabenstellung abhängig? Also, anders gefragt, wenn die varianz der grundgesamtheit unbekannt ist bezieht sich auf die alternativhypothese, wenn sie bekannt ist auf die nullhypothese? |
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