Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Standartabweichung proportional zu Wurzel(n) ?

Standartabweichung proportional zu Wurzel(n) ?

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: standartabweichung

tommy40629 aktiv_icon

11:10 Uhr, 19.11.2014

Hi,

wie kann ich zeigen , dass die Standartabweichung proportional zu

\sqrt{n}

ist.
Im LK-Buch steht dazu nichts weiter.

Meine Idee: Formel für Sigma umstellen.

σ = \sqrt{n * p * (1 - p)}

Daraus muss man irgendwie

σ = σ * \sqrt{n}

machen können.

Dazu müßte

p (1 - p)

p = 1, (1 - p) = 1

p=1
1-p=1 => 1-1=1. Also geht das nicht.

Wie klappt das trotzdem??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

11:14 Uhr, 19.11.2014

Welcher I**** schreibt die Gleichung

σ = 2 \cdot σ

? :-O
Und solche Leute dürfen an Hochschulen arbeiten...
Echt, ich habe keine Worte.

Geht es um die emprische Standardabweichung einer Stichprobe? Oder was soll

n

sein?

tommy40629 aktiv_icon

12:04 Uhr, 19.11.2014

ich habe das falsch geschrieben!!!

Es geht dabei um den Erwartungswert und die Standartabweichung der Binomialverteilung.

Wobei n natürlich ist. Dann nennt sich das glaube ich diskrete Binomialverteilung?

n ist quasi die Anzahl der Treffer. z.B. Münze 10 Mal werfen. n=0,...,10

Gerade oder ungerade Zahlen beim Würfel werden.

Bei der Binomialverteilung zählt die Zufallsvariable X ja die Anzahl der Treffer,
zwischen 0 und n.

Das ist alles Wissen aus dem LK-Buch, nicht aus der Uni.

DrBoogie aktiv_icon

12:06 Uhr, 19.11.2014

In diesem Fall hast Du doch schon alles geschrieben:

σ_{n} = \sqrt{n} \cdot \sqrt{p (1 - p)}

, deshalb ist klar

σ_{4 n} = \sqrt{4 n} \cdot \sqrt{p (1 - p)} = 2 \sqrt{n} \cdot \sqrt{p (1 - p)} = 2 σ_{n}

usw.

anonymous

12:22 Uhr, 19.11.2014

Es schreibt sich übrigens Standardabweichung, keine t's irgendwo.

tommy40629 aktiv_icon

13:54 Uhr, 19.11.2014

Wenn man sagt, dass

σ

proportional zu

\sqrt{n}

ist.
Dann ist das ja nicht das Gleich, als wenn man sagt:

σ = \sqrt{n}

Wenn man aber schreibt

σ

proportional

\sqrt{n}

, dann kann man den Faktor

\sqrt{p (1 - p)}

weglassen

Man kann als nicht scheiben

σ = \sqrt{n}

, weil

σ = \sqrt{n p (1 - p)}

ist.

P r o p o r t i o n a l

ist halt nicht das Selbe, wie

i s t g l e i c h

.

Habe ich das jetzt richtig verstanden??

DrBoogie aktiv_icon

14:09 Uhr, 19.11.2014

Ja. Proportional heißt

σ = C \sqrt{n}

mit

C

unabhängig von

n

tommy40629 aktiv_icon

18:46 Uhr, 29.11.2014

Ok, danke Dir !

1201979

1200303

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?