 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Stationäre Punkte - Optimierung
Stationäre Punkte - Optimierung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
|
  |
|---|
|
Guten Tag, ich habe folgende Funktion gegeben mit : ich soll nun einen stationären Punkt finden. Angefangen habe ich die Funktion jeweils nach und abzuleiten und erhalte Nun bilde ich den Gradienten von . grad Und wie gehe ich nun vor? Setze ich jede Ableitung nach und ? dann kriege ich zum Beispiel bei der Ableitung nach raus: und nun? Danke wenn sich jemand dazu bereit erklärt mir zu helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Gefordert ist, dass die Summe der Ableitungen gleich Null ist - logischerweise muss dann jede der Ableitungen für sich Null gestetzt werden. Da kommt natürlich meist nicht bei jeder der partiellen Ableitungen ein bestimmter Punkt raus, sondern eine Bedingung, die in Form einer Gleichung darstellt, unter welchen Umständen die Ableitung Null ist. Das machst du mit jeder der Variablen und erhältst dann ein Gleichungssystem bestehend aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Die Lösungen dieses GLS zeigen die Stellen, an denen kritische Punkte sein können. Das kann ein einzelner Punkt sein oder mehrere oder auch eine Gleichung, die einen Graphen im Raum beschreibt, an denen die Bedingungen erfüllt sind - dann gibt es unendlich viele "Lösungen". Es kann auch sein, dass es gar keine gibt. |
 |
|
Vielen lieben Dank . ich habe nun und Heißt das der Stationäre Punkt lautet ? |
|
|
|
laut automatischem Rechenknecht scheint das richtig zu sein und es gibt nur eine Lösung. |
 |
|
Dankeschön, vielen Dank. |
1039748
1039408