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Statistik; Standardabweichung u. Varianz
Schüler
Tags: Standardabweichung, Statistik, Stochastik, Varianz
 
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Hallo, ich habe mir bereits einen Artikel zu dem Unterschied zwischen Standardabweichung und Varianz durchgelesen: datatab.de/tutorial/standardabweichung-varianz-spannweite Dieser war jedoch nicht hilfreich. Der Artikel schreibt: "Der Unterschied zwischen dem Streuungsparameter Varianz und der Standardabweichung ist also, dass die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung vom Mittelwert misst und die Varianz die quadrierte durchschnittliche Entfernung vom Mittelwert." Das erleuchtet mir nicht, wieso brauche ich bitte die Varianz, wenn es die nur die quadrierte Standardabweichung ist? Danke für Antworten im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das erleuchtet mir nicht, wieso brauche ich bitte die Varianz, wenn es die nur die quadrierte Standardabweichung ist? Warum glaubst du denn, dass du sie brauchst? Beides sind Streuungsmaße und in der Tat, wird man vermutlich öfter auf die Standardabweichung treffen, die, weil sie die gleiche Einheit wie die Daten selbst hat, auch leichter zu interpretieren ist. |
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Die Varianz folgt direkt aus der Definition der Standardabweichung-et vice versa. Insofern ist es erstmal egal was man gegeben bzw. berechnet hat. Es gibt aber Situationen in denen die Varianz oder eben die Standardabweichung explizit benötigt wìrd. 1. Die Normalverteilung wird in der Regel mit angegeben (Leider nicht immer). Also wird hier die Varianz als Parameter angegeben bzw. muss angegeben werden. 2. Dei Varianzen von z.B. zwei unabh. Zufallsvariablen X und Y haben die folgende Eigenschaft: . Das gilt in der Regel nicht für die Standardabweichungen: 3. Richtig ist, dass man bei der Standardabweichung eine besser interpretierbare Einheit erhält. Dabei könnte man aber einwenden, dass z.B. die Einheit (€, cm, Stunde, etc.) quadriert wird, bevor man die Wurzel zieht. Letztendlich sind Varianz und Standardabweichung beides Streuungsmaße die beide auf der gleichen Berechnungsmethode beruhen. Und es gilt die Identität . Wann man welches Streuungsmaß verwendet hängt vom Kontext ab und es muss klar sein welche der beiden Maße man verwendet. Gruß pivot |
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