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Statistik / Stochastik (trefferbild)
Universität / Fachhochschule
Tags: Kombinatorik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo, ich soll ein Trefferbild für ereignisse errechnen komme aber absolut nicht weiter, ich bin erst bei den grundlagen und die frage übersteigt einfach meinen horizont ich hoffe ihr könnt mir den rechenweg aufzeigen. Ich habe 5 gefäße (es wird immer zurück gelegt) und ziehe aus jeden einen ball. Gefäß eins hat nur einen ball mit einem punkt Gefäß zwei hat einen ball mit einem punkt und einen mit keinen punkt Gefäß drei hat einen ball mit einem punkt und zwei mit keinem punkt Gefäß vier hat einen ball mit einem punkt und drei mit keinem punkt Gefäß fünf hat einen ball mit einem punkt und vier mit keinem punkt Jetzt soll ich statistisch errechen wieviel % oder punkte ich ziehe als beispiel gefät 1 und 3 geben einen ball mit punkt die restlichen sind "nieten" macht 2 punkte. Ich soll nun mittels statistik errechen wie oft ich die ergebnisse ziehe also Punkte Gefäß 1 hat immer einen punkt liegt also bei oder Punkten aber wie verhält es sich wenn ich mal ziehe wie verteilen sich dir möglichkeiten? Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Hallo, ich noch mal, habe das falsch angeklickt, bin aber beim rechnen auch keine große hilfe, ich brauchen den weg wie man sich das errechnet. |
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> Ich soll nun mittels statistik errechen wie oft ich die ergebnisse ziehe also 1-5 Punkte D.h., du sollst für die Zufallsgröße ... Anzahl der Punkte, wenn es jedem der 5 Gefäße jeweils einmal gezogen wird die Verteilung bestimmen, m.a.W.: Die Wahrscheinlichkeiten für berechnen. Ist tatsächlich etwas eklig, besonders für die "mittleren" Werte. Die Außenwerte sind noch einfach: , da nämlich aus den Gefäßen 2 bis 5 der 1-Ball nicht gezogen werden darf. , da nämlich aus allen Gefäßen der 1-Ball gezogen werden muss. Für gilt es nun alle Pfade aufzusummieren, die zu den entsprechenden 1-Ball-Anzahlen führen. Ich führ es mal noch für den "schlimmsten" Fall vor: Da können die zwei 1-Bälle (außer dem sicheren in Gefäß 1) entweder in den Gefäßen (2,3) , (2,4) , (2,5) , (3,4), (3,5) oder (4,5) liegen, es ergibt summa summarum . |
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Hallo, du benötigst eine Wahrscheinlichkeitsfunktion. Dafür jeweils die Fälle betrachten: Die Wahrscheinlichkeit Punkt zu ziehen hat genau einen Pfad: . Ich ziehe erst aus Gefäß 1 und dann aufwärts. Dann sind die folgenden multiplizierten (unabhängigen) Wahrscheinlichkeiten: Bei Punkt hast du 4 Pfade. Die Ergebnisse werden addiert. Auf diese Weise kann man die Wahrscheinlichkeitsfunktion ermitteln. Mit dieser kann man dann auch näherungsweise eine Wahrscheinlichkeitsfunktion für 1000 Ziehungen ermitteln indem man den zentralen Grenzwertsatz anwendet. Gruß pivot |
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@pivot > Gefäß eins hat nur einen ball mit einem punkt D.h. aus Gefäß 1 wird sicher ein Punkt gezogen. Kann natürlich auch sein, dass bei dir die Anzahl der gezogenen Punkte aus den Gefäßen 2 bis 5 ist, dann wäre das dazuzuschreiben. |
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