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Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfel werfe

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Statistik, Wahrscheinlichkeitsmaß, Würfel werfen

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22:57 Uhr, 13.07.2011

Hallo,

habe in Statistik bei der Lösung von folgender Übungsaufgabe Probleme:

Ein schwarzer und ein weißer Würfel werden gleichzeitig geworfen:

a)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der beiden Würfel eine 2 und der andere Würfel eine 4 als Augenzahl zeigt?

\Rightarrow

ich würde hier rechnen:

\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6}

b)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der schwarze Würfel eine 2 und der weiße
Würfel eine 4 als Augenzahl zeigt?

\Rightarrow

ich würde hier rechnen:

\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

c)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der schwarze Würfel eine 2 zeigt unter der
Bedingung, dass der weiße Würfel eine 4 als Augenzahl zeigt?

\Rightarrow

ich würde sagen:

\frac{1}{6}

d)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der schwarze Würfel eine 2 oder der weiße Würfel eine 4 als Augenzahl zeigt?

\Rightarrow

ich würde rechnen:

\frac{1}{6}

e)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme beider Würfel kleiner
als 6 ist, unter der Bedingung, dass der schwarze Würfel eine 2 zeigt?

\Rightarrow 2; 1, 2; 2, 2; 3

entspricht

\frac{3}{36}

Vielen Dank für jede Hilfe bzw. Verbesserung.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Aurel

04:23 Uhr, 14.07.2011

UND......multiplizieren

ODER....addieren

S...Augenzahl des schwarzen Würfels

W....Augenzahl des weißen Würfels

a)

ausführlich:

P(einer der beiden Würfel zeigt eine 2 und der andere Würfel eine 4 als Augenzahl

) =

P ((S = 2

UND

W = 4)

ODER

(S = 4

UND

W = 2)) = P (S = 2

UND

W = 4) + P (S = 4

UND

W = 2) =

P (S = 2) \cdot P (W = 4) + P (S = 4) \cdot P (W = 2) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{18}

b)

P (S = 2

UND

W = 4) = P (S = 2) \cdot P (W = 4) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}

c)

P (S = 4 | W = 2) = P (S = 4) = \frac{1}{6}

d)

P (S = 2

ODER

w = 4) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

e)

P (S + W < 6 | S = 2) = P (W = 1

ODER

W = 2

ODER

W = 3) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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