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Steckbrief aufgabe (Gauß Verfahren

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Gauß Verfahren, Parabel, Steckbriefaufgabe

Anja91 aktiv_icon

13:11 Uhr, 29.11.2008

Hallo Zusammen.

Wir machen im Moment Steckbriefaufgaben.
Leider rast unser Lehrer so durch den Stoff, dass er sich für
die Besprechung der Hausaufgabe nicht viel Zeit genommen hat.

Es handelt sich um folgende Aufgabe:

Ein Graph einer quadratischen Funktion geht durch die folgenden Punkte.
Bestimmen sie die Funktionsgleichung.

A (\frac{1}{2})

B (- \frac{2}{8})

C (- \frac{1}{4})

Ich habe dann so angefangen:

Quadratische Funktion: ax2

+

+ c

A (\frac{1}{2}) \to a + b + c = 2

B (- \frac{2}{8}) \to 4 a - 2 b + c = 8

C (- \frac{1}{4}) \to a - b + c = 4

So nun das Gleichungssystem:

I.

a + b + c = 2

II.

4 a - 2 b + c = 8

II-I
III.

a - b + c = 4

III-I

I.

a + b + c = 2

II².

3 a - 3 b = 4

III².

2 b = 2

Aber wenn ich das dann ausrechne um

a, b

und

c

zu herhalten
kommen bei der Probe mit den Punkten

A, B,

und

C

nicht die

y -

Werte raus.

Wo ist mein Fehler.

Danke schon mal.
LG
Anja

P . S . :

Muss man sich an das Schema II-I, III-I und anschließend III-II ...halten.
Man kann ja auch

z . B

. 3*II-I rechnen oder?
Wenn ja muss man dann II und I mit einer Zahl malnehmen oder geht
das auch nur wenn eine Gleichung multipliziert wird.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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MBler07 aktiv_icon

14:34 Uhr, 29.11.2008

Hi

Das hat nichts mit dem Gaußverfahren zu tun. Ein Beispiel dafür findest du hier:
http//www.onlinemathe.de/forum/Gausssche-Elimination

Die reihenfolge der Rechnungen und die Kombination von Gleichungen ist egal.

Du hast dich bei beiden verrechnet:
II-I

4 a - 2 b + c = 8

- (a + b + c = 2)

__{_}__{_}__{_}__{_}_

3 a - 3 b = 8 - 2 = 6

bei III-I stimmt die linke Seite nicht.

Grüße

Anja91 aktiv_icon

14:40 Uhr, 29.11.2008

Hallo.

Erstmal danke.

Ah ich habe meinen Fehler gefunden.

a + b + c = 2

3 a - 3 b = 4

- 2 b = 2

a = \frac{1}{3}

b = - 1

c = 2 \frac{2}{3}

MBler07 aktiv_icon

14:45 Uhr, 29.11.2008

Sieht richtig aus.

Anja91 aktiv_icon

17:04 Uhr, 14.12.2008

Hallo Zusammen.

Ich habe leider schon wieder Schwierigkeiten mit dem LGS:

a + b + c = 8

81 a - 9 b + c = 0

II-I

81 a + 9 b + c = 0

III-I

a + b + c = 8

80 a - 10 b = - 8

80 a + 8 b = - 8

III-II

a + b + c = 8

80 a - 10 b = - 8

- 2 b = 0

- 2 b = 0

80 a - 10 b = - 8

80 a = - 8 : 80

a = - \frac{1}{10}

\frac{1}{10} a + b + c = - 8

c = 8 \frac{1}{10}

Das stimmt aber leider nicht.

Es muss

a = - \frac{1}{10}

b = 0

c = 8 \frac{1}{10}

Ich würde mich über eine schnelle Antwort freuen.

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