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Steigung einer Mittelwertbildung
Universität / Fachhochschule
Tags: Mittelwert, Steigungsdreieck
 
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Hallo liebes Forum, ich bin noch neu hier und ich habe mich vor kurzem erst angemeldet. Bisher hab ich nur Beiträge gelesen, jetzt möchte ich eine Frage stellen. Ich arbeite als Elektrotechniker für einen Automobilzulieferer und führe in einem Labor Messungen an Reifen durch. Für die Auswertung errechne ich mir, bspw bei Druckmessungen Mittelwerte. Ich erhalte jede ms einen neuen Wert. In der Regel sind diese Werte konstant, es kann aber vorkommen, dass Schwankungen enthalten sind. Diese versuche ich auszugleichen, bzw zu glätten. Meine Vorgehensweise sieht so aus: Ich nehme Messwerte und teile das Ergebnis durch . Jetzt bin ich am Überlegen, ob es eher vorteilhaft wäre, wenn ich einen größeren Messbereich nehme, wenn ich also Messwerte addiere oder noch mehr. Wird das Ergebnis genauer? Mein Ziel wäre keinen "Sprung" durchzuführen, sondern mich langsam in kleinen Schritten dem kleineren Messwert zu nähern. Also nicht sofort von auf runter, sondern in Schritten. Gibt es hierfür einen mathematischen Zusammenhang? Kann ich, wenn ja wie, eine Steigung definieren? Über Tipps würde ich mich sehr freuen. Gruß Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du bist auf dem richtigen Weg. Ein größeres Fenster (mehr Messwerte mitteln) macht die Messung ruhiger (geringere Varianz), aber die Kurve reagiert langsamer (größerer Verzögerung / „Lag“). Wenn du keinen Sprung willst, sondern eine langsame Annäherung in kleinen Schritten, ist ein exponentiell gewichteter Filter (EMA / diskreter Tiefpass, „first-order low-pass“) meist besser steuerbar als ein einfacher gleitender Mittelwert (SMA). |
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Hallo "Jetzt bin ich am Überlegen, ob es eher vorteilhaft wäre, wenn ich einen größeren Messbereich nehme, wenn ich also Messwerte addiere oder noch mehr. Wird das Ergebnis genauer?" Grundsätzlich ja. Der Rest deiner Ausführungen wird jetzt leider sehr unverständlich. Bisher sprachst du von der Erwartung eines Konstantwerts, also von der Vorstellung, idealerweise lauter gleicher Messwerte. Jetzt deutest du in "Mein Ziel wäre keinen "Sprung" durchzuführen" und "dem kleineren Messwert" doch irgend einen Funktionsverlauf oder eine Messwerte-Variation an. Aber leider - wie gesagt - ziemlich unverständlich. Wenn du über einen Konstantwert hinaus irgendwelche Vorstellungen pflegen solltest und hierzu hier im Forum Beiträge erwartest, dann solltest du schon noch besser zu verstehen geben, welche Zusammenhänge, Vorstellungen und Erwartungen du zu "Sprüngen" oder "kleineren Messwert" hast. |
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Aus "Steigung" könnte man ja mal wild spekulieren. Wenn ich mal eine Theorie in meine Worte fassen darf: Vielleicht hast du ja doch keinen Konstantwert im Sinn, sondern eine Funktionsverlauf. Und zwar - ich will hoffen - den einfachsten Fall einer Geraden. Nämlich vielleicht den Druckverlauf über der Zeit, und den näherst du modellhaft durch eine Gerade an. Dazu bist du vielleicht bisher so vorgegangen, dass du einige "Zeitpunkte" genommen hast, in deren Umfeld du . Messpunkte genutzt hast, aus diesen Messpunkten den Mittelwert zu diesem "Zeitpunkt" ermittelt hast, und aus mehreren derart gestalteten "Zeitpunkt-Mittelwerten" den zeitlichen Verlauf per Gerade irgendwie angeglichen hast. Wenn ja, dann sei versichert: Ja, eine Geraden-Approximation ist auch ohne den Zwischenschritt über "Zeitpunkt-Mittelwerte" möglich. Aber um das weiter auszuführen, müssten wir schon erst noch verstehen können, um was es wirklich geht... |
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Vielen Dank calc007, du hast es sehr gut beschrieben. Es geht um den Druckverlauf über der Zeit. Ich habe einige "Zeitpunkte" genommen, in deren Umfeld . Messpunkte vorhanden waren. Aus diesen Messpunkten habe ich den Mittelwert zu diesem "Zeitpunkt" ermittelt, und aus mehreren derart gestalteten "Zeitpunkt-Mittelwerten" den zeitlichen Verlauf per Gerade irgendwie angeglichen. Jetzt kann aber auch die Situation auftreten, dass der Druck ganz plötzlich recht schnell abfällt. Diese Situation möchte ich abfangen bzw mildern. Der Druck sollte in kleinen Schritten abfallen bis der Enddruck erreicht wird (also von Bar auf Bar, nicht sofort sondern langsamer). Ich suche eine geeignete Formel, welche mir die Steigung, welche parametrierbar sein sollte wiedergibt. Beispiel: Mittelwert soll gebildet werden Was nicht sein sollte: Pro Sekunde ein Wert: Anfang Bar, nach Sekunden hat er Bar erreicht Edit: Ich glaube wir schliessen das ganze. Denn, wenn ich einen größeren Bereich nehme, dann könnte im Bereich theoretisch alles im Bereich sein, und ab dem Wert kommt die dann hätte der Mittelwert wenig geholfen. |
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