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Steinvolumen eines Brunnens berechnen ?!
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Brunnen, Integration, Leistungskurs, MATH, Rotationskörper, Steinvolumen
 
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Guten Tag Leute. Ich habe eine Aufgabe, wo ich einen Brunnen gegeben habe zwei Funktionen f(x)=3/25×x^2+3 und g(x)=2× wurzel aus Also das Volumen und die Querschnittsfläche habe ich berechnet mit Kubikmeter Volumen und einer Oberfläche von Quadratmeter. Die Aufgabe welche ich jetzt machen soll ist das Steinvolumen des Brunnens berechnen ? Es wäre sehr wichtig und ich würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen. MfG Lu . ich werde versuchen gleich noch ein Foto der Zeichnung vom Arbeitsblatt schicken. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Bild |
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Der Brunnen besteht aus einem Mittelteil in den Grenzen von 0 und 1 und einer Schale in den Grenzen von 1 und 5. Dabei wir in x-Richtung integriert, obwohl das Rotationsvolumenm um die y-Achse gesucht ist. Bei dieser Integrationsrichtung ist . Das ist dabei die Höhe der Figur in -Richtung. Also . Alternativ kannst du dir den Brunnen aus einem Zylinder vom Radius 5 und der Höhe 6 herausgefräst denken, wobei die "Schale" und der Teil unter dem Auffangbecken abgezogen werden müssen. Diese Teile kannst du dafür gut mit der Volumenformel bei Integration in y-Richtung bestimmen |
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Hallo vielen Dank fur die schelle Antwort, jedoch habe ich die Oberfläche wie sie sie mir beschrieben haben schon errechnet. Ich soll das Volumen des Steins berechnen ? mein Ansatz wäre dieser, dass ich die Oberfläche die ich berechnet habe rotieren lassen muss und damit das Volumen errechnen kann ?! ich frage mich jedoch wie ich ein solchen Körper rotieren lassen kann ? Oder eine andere Überlegung wäre den Körper als ein zylinder rotieren von bis 5 zu lassen dann die Fläche der rotierenden funktion von mal zwei abzuziehen und dann die flache von von mal zwei abzuziehen ?! |
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Wie kommst du darauf, dass ich dir die Oberfläche beschrieben habe ? Bitte poste den Originalaufgabentext, da scheint etwas unklar zu sein. |
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Guten Tag nochmal. Also ich habe das etwas falsch verstanden von ihnen, vielen Dank trotzdem. Ich habe es jetzt mit dem Zylinder gerechnet und mir stellt sich nur noch die eine Frage, ob wenn ich die Fläche von rotieren lasse um die y-Achse ob ich diese Fläche dann doppelt rechnen muss oder einfach ? Wenn ich sie 1-fach berechne komme ich auf das Volumen des Steines mit Kubikmeter und wenn ich es 2-fach berechne die fläche von dann komme ich auf Kubikmeter bei 1LE . |
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