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Stellenwertsysteme
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Stellenwertsystem
 
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Hey, ich habe hier ein paar Aufgaben zu den Stellenwertsystemen. Ich würde gerne mal um eine "Überprüfung" bitten, da ich mir nicht sicher bin, ob es richtig ist. Aufgabe 1: Kann man bei geeigneter Basis die Zahl des Dezimalsystems als darstellen? Ja, im Oktalsystem - aber in keinem anderen FIA darstellen? Das geht nicht? Ich weiß aber nicht so genau, wie ich das begründen soll. Aufgabe 2: In welchem Stellenwertsystem wurde folgende Rechnung durchgeführt? (alle Möglichkeiten angeben) Das kann in allen Stellenwertsystemen so gerechnet werden? Hab das jeweils immer ins Dezimalsystem umgerechnet, um es zu überprüfen.. Bis zum . System funktioniert es. Aber ich weiß nicht, wie ich da "alle Möglichkeiten" angeben soll... Das funktioniert nur im System der 4. Kann mir denn jemand bei der Begründung von FIA und den Möglichkeiten bei helfen? Ist das überhaupt richtig, was ich gemacht habe? Liebe Grüße Mueschbrot Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"210+102=312 Das kann in allen Stellenwertsystemen so gerechnet werden" Wirklich? Die Stellenwertsysteme müssten aber als Mindestanforderung eine Ziffer namens "3" besitzen... |
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Oh, habe ich vergessen dazu zu schreiben^^ also im Dual und 3er System geht es nicht. Aber ab dem 4. geht es dann. |
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... und es geht dann, weil an jeder Stelle die Summen der entsprechenden Ziffens so klein ist, dass es dann keinen Übertrag an die davorliegende Stelle gibt. |
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Wie du bei der ersten Aufgabe auf die Lösung im Oktalsystem kommst und warum die Basis 8 die einzige Lösung ist, musst du ja auch noch erst begründen. Wenn gelten soll, dann muss doch die Gleichung erfüllt sein. Hat die Gleichung Lösungen in ? Ich gehe davon aus, das Basen die nicht in liegen nicht zugelassen sind, oder? Und was die Addition von anlangt, die deiner Ansicht nach in jedem Zahlensystem so durchgeführt werden kann, weil du es bis ausprobiert hast, so solltest du das nochmals überdenken! Von welchem bist du denn beim Ausprobieren gestartet? Wie sieht es denn mit Basis 2 oder Basis 3 aus? EDIT: Das Browserfenster hatte sich offenbar nicht aktualisiert. Sah erst nach dem Absenden meiner Antwort, dass der letzte Hinweis obsolet ist. |
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Für FIA habe ich jetzt einmal das ganze ausgerechnet. pq-Formel und dann habe ich für Also unsere Dozentin hat nichts explizites dazu gesagt, in welchem Bereich wir sind... aber da wir bisher nur bis zum Hexadezimalsystem gekommen sind, denke ich mal, dass es nur um die geht und nicht um oder . Daher lässt sich im Grunde nach diesen Regeln kein System finden - es sei denn, ich würde es nun noch auf ausweiten. Das kann ich ja im Grunde einfach in der Übung dazu schreiben... wird ja sicherlich nicht falsch sein oder? Es sei denn, dass es diese Stellenwertsysteme gar nicht gibt. Zu der zweiten Sache: Ich finde die Erklärung von Gast62 ziemlich plausibel "... und es geht dann, weil an jeder Stelle die Summen der entsprechenden Ziffens so klein ist, dass es dann keinen Übertrag an die davorliegende Stelle gibt." Muss das auch noch bewiesen werden oder reicht da diese Aussage als Beweis? Dann habe ich noch eine Frage zu wie würde ich hier den Beweis machen? Meine Idee sieht nun so aus: Somit macht ja nur 4 Sinn oder? Ist die Rechnung richtig? Liebe Grüße Mueschbrot . Danke für die hilfreichen Antworten :-) |
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Mir sind Zahlensysteme nur mit Basis in BB_(>=2) bekannt und ich bezweifle, dass es eine sinnvolle (zB im Hinblick auf die Eindeutigkeit der Darstellung) Verallgemeinerung auf nichtganzzahlige Basen gibt. Die Argumentation mit dem (sich nicht einstellenden) Übertrag sollte ausreichend sein. Und ja, deine Rechnung ist richtig. Unklar ist noch die Herleitung und Eindeutigkeit deiner ersten Aufgabe. Hierfür müsste man eine Gleichung vierten Grades in der Basis lösen und feststellen, dass die einzige zulässige Lösung ist. Die andere reelle Lösung ist nicht aus und zwei Lösungen sind nicht-reell. Das ohne Technologieeinsatz herauszufinden ist aber ein wenig schwierig. |
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Ohja, ich habe die biquadratische Formel mal auf einer Webseite zum Lösen von solchen Funktionen eingegeben... das ist ja ein ziemlich fieser Lösungsweg Aber ich denke nicht, dass wir den hier so genau zeigen müssen (Studiere Lehramt für die Grundschule). Ich danke dir auf jeden Fall für deine großartige Hilfe! :-) Ich hatte zu Beginn gar nicht daran gedacht, dass man das ganze auch über die Formel machen kann (habe die ganzen Sachen jeweils durchprobiert). Aber du hast mir echt verdammt gut geholfen! Jetzt kann ich meine Ergebnisse auch Beweisen. Danke! :-) Liebe Grüße Mueschbrot |
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Ohja, ich habe die biquadratische Formel mal auf einer Webseite zum Lösen von solchen Funktionen eingegeben... das ist ja ein ziemlich fieser Lösungsweg Aber ich denke nicht, dass wir den hier so genau zeigen müssen (Studiere Lehramt für die Grundschule). Ich danke dir auf jeden Fall für deine großartige Hilfe! :-) Ich hatte zu Beginn gar nicht daran gedacht, dass man das ganze auch über die Formel machen kann (habe die ganzen Sachen jeweils durchprobiert). Aber du hast mir echt verdammt gut geholfen! Jetzt kann ich meine Ergebnisse auch Beweisen. Danke! :-) Liebe Grüße Mueschbrot |
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Ohja, ich habe die biquadratische Formel mal auf einer Webseite zum Lösen von solchen Funktionen eingegeben... das ist ja ein ziemlich fieser Lösungsweg Aber ich denke nicht, dass wir den hier so genau zeigen müssen (Studiere Lehramt für die Grundschule). Ich danke dir auf jeden Fall für deine großartige Hilfe! :-) Ich hatte zu Beginn gar nicht daran gedacht, dass man das ganze auch über die Formel machen kann (habe die ganzen Sachen jeweils durchprobiert). Aber du hast mir echt verdammt gut geholfen! Jetzt kann ich meine Ergebnisse auch Beweisen. Danke! :-) Liebe Grüße Mueschbrot |
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