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Stellenwertsysteme b-adische Darstellung

Universität / Fachhochschule

Analytische Zahlentheorie

Elementare Zahlentheorie

Tags: b-adisches Zahlensystem, Elementare Zahlentheorie, Stellenwertsystem

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18:07 Uhr, 03.11.2016

Hier Leute,

Ich habe leider 2 Vorlesungen parallel und bin deshalb etwas raus bei Arithmetik

\frac{:}{}

Es sei

b

∈ℕ∖

{

1}
Ermitteln Sie die b-adische Darstellung von:

a) b^{5}

b) b^{5} + 1

c) b^{5} + b^{3}

d) b^{5}

– 1

e) b^{6} + b^{5} + b^{3}

–

b^{2}

–

b^{1}

– 1

Wie man Zahlen in verschiedenen Stellenwertsystemen darstellt und mit ihnen rechnet konnte ich mir bereits beibringen.
Allerdings stehe ich auf dem Schlauch wenn es um das "b-adische" geht.

Wenn mir jemand einen Wink ich die richtige Richtung geben könnte wäre ich sehr dankbar ;-)

Die Lösung ist nicht so wichtig; möchte allerdings den Weg vberstehen

Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

18:48 Uhr, 03.11.2016

Hallo
da die

b -

adische Darstellung einer Zahl

z \in ℕ

z = \sum_{k = 0}^{n} a_{k} \cdot b^{k}, a_{k} < b \in ℕ

ist, musst du wohl einfach die

a_{k}

angeben , also für

a) a_{5} = 1, a_{k} = 0

für alle

k \neq 5

die allgemeine

f

Formel solltest du drüber schreiben, damit klar ist, was die

a_{k}

sind.
Gruß ledum

Coilinc aktiv_icon

18:57 Uhr, 03.11.2016

Hab den Teil noch im Skript gefunden.:

Zahl a im b-addischen System.

a = b^{2}

z 2 = 1, z 0 = z 1 = 0,

daher

b^{2} = (100) b;

z 3 = z 4 =

...=zn=0

Verstehe ich das richtig das

b^{3} = (1000) b

ist?
Da

1 \cdot b^{3} + 0 \cdot b^{2} + 0 \cdot b^{1} + 0 \cdot b^{0}

ledum aktiv_icon

19:19 Uhr, 03.11.2016

Hallo
die

z_{k}

sind meine

a_{k}

solange du nur 0 und 1 brauchst für die

z_{k}

kann man das so darstellen also dann

b^{5} = 100000_{b}

usw
denk daran

b^{n} - 1 = (b - 1) \cdot \sum_{k = 0^{n - 1} b^{k}}

Gruß ledum

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