Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Stellenwerttafel Plättchen

Stellenwerttafel Plättchen

Universität / Fachhochschule

Tags: möglichkeit, Plättchen, Stellenwerttafel

anonymous

11:37 Uhr, 19.05.2010

Hallo,
ich hab folgende Aufgaben:
1.Wie viele verschiedene Zahlen können Sie in einer dreistelligen Stellenwerttafel mit jeweils genau 8 Plättchen legen?
Habe da 8 über 5 raus.Stimmt das?
2.Wie viele Zahlen können Sie mit

11

Plättchen in einer vierstelligen Tafel darstellen?
Da habe ich

11

über 7.
3.Warum lassen sich mit drei Plättchen nur Zahlen legen,die auch durch 3 teilbar sind?
Ich glaube,dass hier die Quersumme der Zahl ja auch durch 3 teilbar sein muss.Und das ist eben bei der dreistelligen Tafel immer der Fall.
Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

15:23 Uhr, 21.05.2010

Kann mir keiner sagen,ob das stimmt?

hagman aktiv_icon

17:53 Uhr, 21.05.2010

Was bedeutet denn "eine Zahl

m

mit

n

Plättchen in einer k-stelligen Tafel darstellen"?
Ich vermute, man legt hierbei in Fächer

i \in {0,1, ..., k - 1}

jeweils

a_{i}

Plättchen mit

0 \leq a_{i} \leq 9,

so dass

m = \sum_{i = 0}^{k - 1} a_{i} \cdot 10^{i}

gilt.

Dann kommt bei 1. wohl eher

(\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix})

heraus: So viele Möglichkeiten gibt es, die gegebenen und zwei "Komma"-Plätchen anzuordnen. Die Plättchen links vom ersten Komma, zwischen den Kommas und rechts vom zweiten Komma legen wir dann in die drei Stellenfächer.

Bei 2. wären es entsprechend eigentlich

(\begin{matrix} 14 \\ 3 \end{matrix})

. Aber dann hätte man noch diverse Fälle mit mehr als 9 Plättchen in einem Fach erfasst:
Abziehen müssen wir die 4 Fälle von "11 in einem Fach" und die

4 \cdot 3

Fälle von "10 in einem,

1

in einem anderen"
Somit

(\begin{matrix} 14 \\ 3 \end{matrix}) - 4 - 4 \cdot 3

3. Schiebt man ein Plättchen um eine Position nach links oder rechts, ändert sich die Zahl um

\pm 9 \cdot 10^{i}

für ein

i,

auf jeden Fall also um ein Vielfaches von 3.
Schiebt man daher alle Plättchen auf die Einerstelle, ändert man die Zahl um ein Vielfaches von 3 und landet bei 3. Also ist man bei einem Vielfachen von 3 gestartet.

anonymous

17:51 Uhr, 22.05.2010

Vermutlich ist damit gemeint, dass die dreistellige Tafel aus einer Hunderter-,einer Zehner- und einer Einerstelle besteht. Dazwischen soll man sich eben Lücken (oder wie du es beschreiben hast Kommas) vorstellen.Jetzt soll man alle Möglichkeiten ausrechnen,wie man die Plättchen auf diesen somit fünf Positionen verteilen kann.Ich verstehe auch nicht wirklich, wie du auf die Lösung kommst.

: - (

anonymous

20:11 Uhr, 22.05.2010

ok, die

a)

hab ich jetzt auch raus, die

c)

habe ich verstanden. Problem ist, dass ich bei der

b)

auf

228

möglichkeiten komme.

anonymous

11:06 Uhr, 23.05.2010

Jetzt habe ich alles verstanden und ausgerechnet.Vielen Dank!

anonymous

11:45 Uhr, 26.05.2010

Könnte man meine Argumentation bei der

c)

auch gelten lassen?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

764900

762633

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?