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Stereometrie Kegel
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 20:29 Uhr, 10.01.2005  |
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Hallo ich habe bei der Sterometrie sehr große Probleme und komme einfach nicht weiter. Es ist zum abkot... Ich hoffe ihr könnt mir diese Aufgabe helfen, so dass ich es endlich kapiere. Bei einem Kegel beträgt der Grundkreisradius r=6cm und die Höhe h=8cm. a) Wie groß ist sein Rauminhalt? b) Bestimmen Sie den Mantelflächeninhalt? c) Wie groß ist der Mittelpunktswinkel alpha des Kreisausschnitts, der den abgewickelten Kegelmantel darstellt? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 21:35 Uhr, 10.01.2005 |
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Bei einem Kegel beträgt der Grundkreisradius r=6cm und die Höhe h=8cm. a) Wie groß ist sein Rauminhalt? Formelsammlung (solche Fragen gehörten verboten) V = 1/3 r^2 pi b) Bestimmen Sie den Mantelflächeninhalt? Als erstes brauchen wir die Länge von Spitze zu Boden über eine Seitenwand, üblischerweise s genannt. Bekommen wir mittels Pythagoras. s^2 = r^2 + h^2 Dann wollen wir doch mal den Mantel abwickeln. Wir bekommen ein Kreissegment mit s als Radius. Die Länge über die Kreislinie entspricht genau dem Umpfang des Bodens (Da klebte sie ja schließlich mal drauf). A = s^2 pi /(2 s pi) *(2 r pi) = s r pi Dazu Brauchen wir noch den Boden. B = r^2 pi Zammzählen M = A + B = s r pi + r^2 pi = r pi (s + r) Oder direkt aus der Formelsammlung übernehmen. c) Wie groß ist der Mittelpunktswinkel alpha des Kreisausschnitts, der den abgewickelten Kegelmantel darstellt? Das Kreissegment hätte (wäre es ein Vollkreis) einen Umpfang von 2 s pi, so aber hats nur einen von 2 r pi. Wäre es ein Vollkreis, dann Wäre der Mittelspunktwinkel 360°, so aber ist der Winkel kleiner, er ist genau (Dreisatz) 360° /s *r |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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