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Stereometrie/Extremwertaufgabe
Schüler Berufsmaturitätsschule, 8. Klassenstufe
Tags: oberfläch, Stereometrie, volum
 
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Einer Kugel (r=3cm) wird ein Kegel umbeschrieben. Berechnen Sie den Radius und die Höhe des Kegels so, dass das Volumen minimal wird. die Oberfläche minimal wird. Ich schaffe es nicht die Oberfläche zu berechnen. Ich bekomme für beide Aufgaben die gleichen Lösungen. 226.2cm^3 sqr(2) 12cm Oberfläche: sqr(2) 12cm 226.2cm^2 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Ich schaffe es nicht die Oberfläche zu berechnen. Was meinst du damit? Ich bekomme für beide Aufgaben die gleichen Lösungen. Ja, und das ist gut so, denn zufälligerweise ist der Kegel mit dem kleinsten Volumen auch jener mit der kleinsten Oberfläche. Dieser Kegel hat den Basiskreisradius und die Höhe . Und wenn ist, dann haben das Volumen in und die Oberfläche in eben zufälligerweise die gleiche Maßzahl . Du hast also alles richtig gerechnet! |
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Vielen Dank, in diesem Fall ist die Lösung des Lehrers mit falsch. |
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Vielen Dank, in diesem Fall ist die Lösung des Lehrers mit 144⋅π falsch. Falls dein Lehrer behauptet, dass für die kleinstmögliche Oberfläche beträgt, dann hat er Unrecht, ja. Diese Oberfläche würde für cm rauskommen. Vielleicht hat er da irgendwie beim Einsetzen Kugelradius und Kegelradius verwechselt. |
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Also wenn ich bei meiner Rechnung 3Wurzel2 einsetze, dann komme ich für die Oberfläche auf . |
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Hier siehst du meine komplette Rechnung. |
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Also wenn ich bei meiner Rechnung 3Wurzel2 einsetze, dann komme ich für die Oberfläche auf 72Π. Diese Aussage ist so ziemlichwertlos, denn es kommt immer darauf an WO du das und WOFÜR du es einsetzt, von welcher Voraussetzung du ausgehst und auch die Einheiten sind nicht unwichtig. Dass für den Kugelradius das minimale Volumen und der Kegelradius ist, das ist doch schon längst geklärt, oder? Ich hab dir doch heute um Uhr die kompletten Lösungen sogar in Abhängigkeit vom Kugelradius angegeben. Was ist da noch unklar? In deiner handschriftlichen Rechnung bist du viel zu schlampig mit den Bezeichnungen und ist doch fest mit vorgegeben, es kann sich daher immer nur um oder auch handeln! |
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Stimmt, es ist natürlich immer das gemeint. Stimmt aber mein Rechnungsweg oder nicht? Deinen habe ich noch nicht verstanden. Also ich weiss nicht, wie du auf diese 8 kommst usw. |
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Hallo du hast doch auch also raus und alle deine Rechnungen sind richtig. Gruß ledum |
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Stimmt aber mein Rechnungsweg oder nicht? Ja, das habe ich dir doch eingangs schon bestätigt. Deinen habe ich noch nicht verstanden. Ich habe keinen Rechenweg angegeben, nur die Endergebnisse Also ich weiss nicht, wie du auf diese 8 kommst usw. Ich habe die Aufgabe anstelle von Anfang an gleich mit mit allgemeinem gerechnet und somit sind meine Endergebisse auch noch alle von abhängig. Wenn du in meine Ergebnisse anstelle von die 3 cm einsetzt, ergeben sich die Werte, die du auch rausbekommen hast. |
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