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Sternfömigkeit von Mengen
Universität / Fachhochschule
Tags: sternförmig
 
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Hallo zusammen, ich habe ein Problem mit dem Begriff der Sternförmigkeit, wir haben ihn in der Vorlesung folgendermaßen definiert. Eine offene Menge ⊂ heißt genau dann sternförmig (bzgl. wenn es ein ∈ gibt, so dass für jedes ∈ die ganze Strecke − ∈ zwischen und ganz in liegt. Ich habe folgende Mengen gegeben und und möchte sie auf Sternförmigkeit untersuchen. Wie kann ich da rangehen? Ich hab irgendwie keine Idee...danke schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, eine davon ist sternförmig, die andere nicht. Die eine sternförmige Menge charakterisierende Eigenschaft staht ja da, du musst sie nur nachprüfen. Bei einer sternförmigen Menge kommst du nicht umhin zu beweisen, dass es zu jedem beliebigen Punkt eine Verbindung innerhalb der Menge gibt. Natürlich musst du dafür das Zentrum "ahnen". Bei einer nicht sternförmigen Menge musst du wohl folgendermaßen vorgehen: Egal, welches das Zentrum ist, es gibt immer einen (anderen) Punkt, bei dem die Verbindungsstrecke zum Zentrum NICHT vollständig in der Menge enthalten ist. Eigentlich doch ganz logisch, oder? Mfg Michael |
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