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Sternförmige Teilmenge von P
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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anonymous 15:19 Uhr, 06.01.2021  |
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Wir nennen eine Teilmenge Polygonzug in mit Anfangspunkt A und Endpunkt wenn es ein und Punkte . . . , Pn in gibt mit /qquad /quad /qquad und und Pn . Wir nennen eine Teilmenge von polygonzug-zusammenhängend, wenn es für je zwei Punkte und einen Polygonzug mit Anfangspunkt und Endpunkt gibt, der in enthalten ist. Beweisen Sie, dass jede sternförmige Teilmenge von auch polygonzugzusammenhängend ist. Skizzieren Sie eine Teilmenge von die polygonzug-zusammenhängend, aber nicht sternförmig ist. Leider hab ich gar keinen Ansatz daher bitte ich hier um Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 15:22 Uhr, 06.01.2021 |
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über ist noch ein Strich den ich aber nicht eintragen konnte. |
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Hallo, zu (b): Was hältst du von einem Kreisring? Gruß ermanus |
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Zu (a): Seien zwei Punkte und ein Sternzentrum der sternförmigen Menge. Was ist mit dem Polygonzug ? Gruß ermanus |
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anonymous 15:39 Uhr, 06.01.2021 |
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Eine Vereinigung der beiden Punkstrecken? |
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Was meinst du denn mit "Punktstrecken" ? |
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anonymous 15:50 Uhr, 06.01.2021 |
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Ich dachte das so in der Hinsicht dass P0mitP1 eine Strecke ist und P2mitP1 eine Strecke bildet. Die beiden strecken werden vereinigt. |
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Ja, du meinst die Vereinigung der Verbindungsstrecken (!) von nach und von nach . Das ist ein Polygonzug von nach . |
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anonymous 16:01 Uhr, 06.01.2021 |
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Aber ist das schon der Beweis wenn man sagt das diese beiden Verbindungstrecken vereinigt werden? |
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1. Ist das denn ein Polygonzug? 2. Liegen die beiden Teilstrecken ganz in der sternförmigen Menge? |
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anonymous 16:19 Uhr, 06.01.2021 |
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Für 1.Na ist der Mittelpunkt und der verbindet mit somit ist das ja ein Polygonzug. Für 2. Ich glaub schon. |
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2. Solltest du mithilfe der Definition des Sternzentrums begründen. |
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anonymous 16:28 Uhr, 06.01.2021 |
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Eine sternförmigen Menge ist eine Teilmenge des in der es einen Punkt gibt (ein Sternzentrum bzw. einen Stermittelpunkt), von dem aus alle Punkte der Menge "sichtbar" sind, . jede Verbindungsstrecke eines Punktes aus mit liegt vollständig in M. Das ist ja die Definition. Somit würde zutreffen da der Sternmittelpunkt ist und von dem auch alle Punkte ausgehen. Beide Punkte also und haben eine Verbindungstrecke mit . Somit sind diese beiden Strecken beide in dem Sternenzentrum. |
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Das ist fehlerhaft formuliert. Lieber so: Da das Sternzentrum (oder der Sternmittelunkt) ist, liegen die Verbindungsstrecke von zu und von zu ganz in der sternförmigen Menge ... |
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anonymous 16:44 Uhr, 06.01.2021 |
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Und damit ist jetzt sozusagen bewiesen, dass alle Teilmengen von auch gleichzeitig polygonzugzusammenhängend sind. Da ja der Mittelpunkt ist und somit die verbindungsstrecken ganz in der sternförmigen Menge liegen? |
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Deine Formulierungen sind "schlampig": Du meintest hoffentlich "Und damit ist jetzt bewiesen, dass alle sternförmigen Teilmengen auch gleichzeitig polygonzugzusammenhängend sind." Warum sollten alle Teilmengen einer beliebigen Menge polygoinzusammenhängend sein? |
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anonymous 17:01 Uhr, 06.01.2021 |
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Nein ich meinte schon nur die sternförmigen Teilmengen. Das war nur schlecht formuliert von mir. Ich wollte mich nur vergewissern ob das als beweis reicht oder man noch mehr nennen müsste weil soweit hab ich das erstmal verstanden |
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@laschiggi: Prima! |
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