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Stetig fortsetzbar, Eigenwerte

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Tags: Eigenwert, Stetigkeit

 
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Jenny-M

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07:38 Uhr, 11.04.2022

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Guten Morgen alle miteinander,

ich habe Schwierigkeiten bei der d) im ersten Bild und bei der b) im zweiten Bild.

Zum ersten Bild habe ich leider keinen Ansatz und wüsste auch nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll.

Beim zweiten Bild bin ich mir nicht genau sicher, muss ich bei mehrdimensionalen Funktionen auch die beidseitigen Grenzwerte bilden oder gibt es da einen anderen Weg.
Ich meine der Prof hat gesagt, dass man sich sowas aus dem Höhenlinien-Bild erschließen kann, ich wüsste aber nicht wie.

Gruß Jenny

Screenshot (55)
Screenshot (54)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

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17:00 Uhr, 11.04.2022

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Hallo,

bei b) kann ich dir weiterhelfen.
Hast du denn Gleichungen für die Höhenlinien H0 und H1?

Mfg Michael
Jenny-M

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20:44 Uhr, 11.04.2022

Antworten
Hi,

vielen Dank erstmal für deine Antwort.

Die Gleichung für c0 lautet x2=y und für c1:y2+y=0
Jenny-M

Jenny-M aktiv_icon

20:45 Uhr, 11.04.2022

Antworten
Ich meinte für H0 und H1 :-D)
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

21:05 Uhr, 11.04.2022

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Hallo,

auf welchen davon liegt der Punkt (0∣0) und was für Schlussfolgerungen kannst du daraus ableiten?

Mfg Michael
Jenny-M

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09:15 Uhr, 12.04.2022

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Der Punkt (0|0) liegt nur auf H0. Heißt das, dass die Funktion daher nicht stetig fortsetzbar ist?

Gruß Jenny
Jenny-M

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09:15 Uhr, 12.04.2022

Antworten
Der Punkt (0|0) liegt nur auf H0. Heißt das, dass die Funktion daher nicht stetig fortsetzbar ist?

Gruß Jenny
Antwort
michaL

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12:11 Uhr, 12.04.2022

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Hallo,

liegt er nicht auch auf H1?

Willst du angesichts dieser Nachfrage deine Antwort nochmal überdenken?

Mfg Michael
Jenny-M

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15:42 Uhr, 12.04.2022

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Ahh stimmt, hatte hier einen kleinen Denkfehler.

Da beide Höhenlinien sich bei (0|0) treffen, ist die Funktion an diesem Punkt also stetig fortsetzbar?
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

15:47 Uhr, 12.04.2022

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Hallo,

vielleicht geht das alles zu schnell, aber Mitdenken ist schon erforderlich!

Also: Der Punkt (0|0) kann sowohl als Teilpunkt der Höhenlinie H0 also auch der Höhenlinie H1 angesehen werden.

Die Funktion müsste also, wenn man sie au (0|0) stetig fortsetzen wollte, dort einen der Werte 0 oder 1 annehmen. Genau genommen, müsste sie BEIDE Werte annehmen. Das ist sicherlich unmöglich.

Also kann die Funktion NICHT auf (0|0) stetig fortgesetzt werden.

Eigentlich doch nicht so schwierig, oder?

Mfg Michael
Frage beantwortet
Jenny-M

Jenny-M aktiv_icon

17:09 Uhr, 12.04.2022

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Ach klar, ich hatte die z-Achse komplett außer Acht gelassen, jetzt ist´s mir schlüssig, danke dir :-D).