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Stetigkeit
Schüler
Tags: Stetigkeit
 
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anonymous 17:10 Uhr, 06.08.2011  |
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Also für mich ist diese Funktion beides. Eine Exponentialfunktion ist stetig. Wenn ich keine in das einsetze ist die stetig. Woher soll ich wissen dass die hier meinen ob diese Funktion IMMER stetig ist. Verstehe nur ich das falsch?  |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) | |
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"Immer" heisst in diesem Sinn "Ohne Ausnahmen". Und weil Du bei der Null eine Ausnahme machen musst, ist sie nicht überall stetig. |
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anonymous 17:32 Uhr, 06.08.2011 |
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Die haben doch nur gefragt "Ist diese Funktion stetig" Es gibt mehr zahlen als bei denen diese Funktion stetig ist. Also müsste "Ja" richtiger sein als "nein". Das eine kann doch nicht das andere ausschließen. |
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hallo, mit "stetig" ist "ueberall stetig" gemeint... hat sich so eingebuergert... allerdings hast du recht, die aufgabe ist ein wenig doof. grundproblematik ist, dass sich in deutschland ein anderer stetigkeitsbegriff fuer schueler und fuer uni/mathematiker durchgesetzt hat... fuer schueler: ich kann den funktionsgraphen nicht malen ohne den stift abzusetzen die funktion ist nicht stetig. fuer uni: meine funktion ist ueberall auf dem gegebenen definitionsbereich stetig. da nicht zum definitionsbereich gehoert, zaehlt diese stelle nicht und ich darf hier den stift absetzen, wenn ich die funktion malen moechte die funktion ist also stetig. wuerde sagen du hast recht mit deinen bedenken. lg |
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Hier gibt es keine Mehrheitsentscheidung. Wenn gefragt wird ob die Funktion Stetig ist und dabei nicht eine Einschränkung eines Intervalls getroffen wird, dann ist der gesamte Zahlenstrahl gemeint. Und wie gesagt: "Immer" heisst "aAusnahmslos" und nicht "meistens" |
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anonymous 17:55 Uhr, 06.08.2011 |
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Ok. Dann merke ich mir was die mit dieser Frage meinen. |
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Für mich ist die "Musterlösung" falsch. Stetigkeit kann sich meiner Meinung nach nur auf Stellen des Definitionsbereichs beziehen. Aber möglicherweise sind sich da nicht mal die Mathematiker einig, denn im Internet finden sich auch viele Seiten, die undefinierte Stellen als Unstetigkeitsstellen betiteln... Also ich würde sagen, dass stetig ist (weil die Funktion in ihrem maximalen Definitionsbereich stetig ist). Was meinen denn die anderen aus dem Forum dazu? |
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meine meinung steht ja schon oben... nach definition der stetigkeit ist die musterloesung falsch... habe aber auch schon oft erlebt, dass stetigkeit eben so abgewandelt in der schule unterrichtet wird... |
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Wenn heutzutage tatsächlich Lehrbücher verkauft werden, die behaupten, dass eine Funktion dann stetig ist, wenn man ihr Schaubild ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann, dann will ich nicht wissen was einem in paar Jahren so verklickert wird. Das ist leider ein großes Problem, denn sobald man versucht Mathematik verständlich zu erklären wird es falsch. ;-) |
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shipwater, dieser letzte Satz von Dir ist ja der Hammer :-D) Überspitzt formuliert heisst das ja, in dem Moment in dem man die Mathematik zu verstehen beginnt, versteht man sie falsch *ggg* Aber wieder zum Thema: Ich habe in meinem Schulunterricht auch gelernt, dass Stetigkeit bedeutet, dass man den Graphen zeichnen kann ohne den Stift abzusetzen. Und wenn man das kann, ist die Funktion stetig. Daran ändern auch die oben genannten Einwände nichts. Allerdings ist der Umkehrschluss nicht statthaft: Wenn ich den Graphen der Funktion NICHT ohne Absetzen des Stifts zeichnen kann, dann bedeutet das NICHT, dass die Funktion nicht-stetig ist, sondern es bedeutet: jetzt musst du gucken und schauen und rechnen. Als ich oben um und meine Antwort tippte, schoss mir schon der Gedanke durch den Kopf: Hoppla, der Punkt gehört ja gar nicht zum Definitionsbereich. Und damit wäre das ja eigentlich der Ausschluss. Aber kann man dann trotzdem die Funktion als stetig bezeichnen obwohl sie an dieser Stelle eine ziemlich eindeutige Sprungstelle hat? Ich finde das wäre schon sehr gewagt. |
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Ich habe in Erinnerung: Die Funktion heißt stetig, wenn sie an jeder Stelle des Definitionsbereichs stetig ist. So findet man das . auch hier: eckersberg.de/11/B/stetigkeit.php5 Irgendwie scheinen viele in Hinsicht auf Stetigkeit eine andere Meinung zu haben. ;-) |
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