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Stetigkeit
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo, mir ist nicht ganz klar wann es sich um eine Polstelle handelt und wann um eine hebbare Unstetigkeitsstelle: Ich habe folgendes verstanden: Hebbare Unstetigkeitsstelle= linksseitiger Grenzwert xo- und rechtsseitiger Grenzwert sind gleich aber Funktionswert in der Stelle xo,also f(xo) ist ungleich dem links und rechtsseitigen Grenzwert. Polstelle: Muss da ein links oder rechtsseitiger Grenzwert gegen unendlich gehen. Also kann man nur eine Polstelle haben wenn irgendein Grenzwert (links oder rechtsseitiger) gegen unendlich geht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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www.mathebibel.de/polstelle |
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Danke für den Link. Mich beschäftigt aber ein Sachverhalt, den ich nicht genau zuordnen kann: Annahme: Die Funktion . Der linksseitige Grenzwert xo-) ist der rechtsseitige Grenzwert ist ebenfalls null. Aber der Funktionswert f(xo)=1. Welche Unstetigkeitsart liegt vor?? Ich würde sagen es geht nichts gegen unendlich also liegt eine hebbare Unstetigkeitstelle vor?? |
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Kommt mir seltsam vor. Wiel lautet deine Funktion? |
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Leider habe ich keine Funktion bekommen. Die Angabe ist leider nur das oben geschriebene... Muss eine sehr spezielle Funktion sein, falls es sie überhaupt gibt.. |
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Wie kann der Fkt-wert 1 sein, wenn die Grenzwerte Null ergeben? Warte auf unsere Profis! Ich bin leider keiner. |
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Ich habe mal eine Funktion gesehen. Wo so abgerundet Zeichen dabei waren. zb. . Die abgerundet Zeichen sind normalerweise andere hab die jetzt mit / dargestellt. Also diese abgerundet Zeichen bewirken, dass man immer auf die kleinste oder gleich große ganze Zahl rundet. Beim cosinus ist das dann immer null außer bei und und ansonsten immer null... Vielleicht wäre das eine solche Funktion. Aber es geht wirklich nur rein darum die Art der Unstetigkeit zu benennen... |
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Die abgerundet Zeichen sollte ich besser mit "T" darstellen. Also dann Tcos(x)T abgerundet Zeichen |
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Gewöhnlich schreibt man das mit sogenannten Gaußklammern \left\lfloor ... \right\rfloor, hier dann . |
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oke, danke. Bleibt nur noch die Frage der Unsteigkeitsart.. |
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Jetzt bist du in besten Händen. Viel Spaß mit HAL, einem Profi, der mit allen mathem. Wassern gewaschen ist. :-) |
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Ich würde ja versuchen zu helfen, wenn ich denn eine klar gestellte Frage zu dieser Gaußklammerfunktion hier im Thread erkennen könnte... |
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f(x)=⌊cos(x)⌋ . Bei liegt eine Unstetigkeit vor. Linksseitiger Grenzwet und rechtsseitiger Grenzwert ist der Funktionswert von . Welche Art der Unstetigkeit (zb. hebbare Definititionslücke etc.) liegt vor? |
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Nein, bei ist diese Funktion stetig: Es ist für alle . Vielleicht meinst du ja eher , dort ist sowie für alle . |
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Achso ja, danke. Um welchen Typ Unstetigkeit handelt es sich bei ? Um hebbare Unstetigkeit?? |
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Ja - im Gegensatz zu den Unstetigkeiten bei , die sind nicht hebbar. |
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f(x)=⌊cos(x)⌋ . Bei ist die Funktion doch 0. ⌊cos( )⌋=0. Da dürfte die Funktion sowieso stetig sein oder ? Das nächste Problem tritt bei auf, denn dort ist ⌊cos(pi)⌋ . Also hat man doch nur 2 Unstetigkeitstellen bei und bei . Und bei beiden handelt es sich um hebbare Unstetigkeitsstellen, weil die links und rechtsseitigen Grenzwerte gleich sind aber der Funktionswert ein anderer ist. Hab ich irgendwas falsch verstanden?? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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