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Stetigkeit

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Tags: Funktion

 
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MathMP

MathMP aktiv_icon

23:19 Uhr, 02.12.2019

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Hallo, ich grüble über folgenden Satz nach. Wenn eine Funktion in einem Punkt [a,b] unstetig ist, besitzt diese kein Maximum und Minimum auf [a,b].

Stimmt der Satz? Gegenbeispiel?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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MathMP

MathMP aktiv_icon

23:43 Uhr, 02.12.2019

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Ich glaube den Satz vom Minimum und Maximum kann man so nicht umdrehen.

Die Funktion f(x)=-1, für x<0 und +1, für x0 ist unstetig an Stelle 0, hat aber ein Maximum nämlich 1 und ein Minimum -1. Somit mitttels Gegenbeispiel widerlegt. Wäre das richtig?
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

07:18 Uhr, 03.12.2019

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Hallo,

korrekt, Treppenfunktionen haben üblicherweise doch Minimum und Maximum.

Mfg Michael
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.