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Stetigkeit Funktion Abbildungen

Universität / Fachhochschule

Tags: Fragestellung Stetigkeitej

 
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soul-effigy

soul-effigy aktiv_icon

21:24 Uhr, 01.12.2015

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Meine Frage:
Sei f:R (reellen Zahl)(0, ),xsin (Wurzelx)/ Wurzelx)
a) Bestimmen Sie eine stetige Fortsetzung von f nach R.
b) Bestimmen Sie eine Fortsetzung von f nach R, die durch eine in 0 konvergente
Potenzreihe darstellbar ist.

Bemerkung: R(0,)
g ist Fortsetzung von f nach R, falls g auf R definiert ist
und mit f auf R(0,) (dem Definitionsbereich von f) übereinstimmt.

Meine Ideen:
ich habe erfolgreich die Abbildungen surjektiv bzw. injektiv sowie bijektiv bestimmt nun soll ich die Stetigkeit berechnen
surjektiv bzw. injektiv
eine zusammengesetzte Funktion ist auf jeden Fal stetig wenn die einzelnen Funktionen aus denen sie zusammen gesetzt ist setig sind, aber ich finde hier keinen Plan
ich wäre um eine ausführliche Erklärung iwe man an Aufstellung der Funktionenim Hinblick auf dieStetigkeit kommt- es handelt sich hierbei um eine Übungsaufgabe keine Prüfungsaufgabe .
Danke
Grüße soul-effigy

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

21:35 Uhr, 01.12.2015

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Hallo
sin(x)x ist in x=0 nicht definiert, da sollst du stetig fortsetzen in allen anderen Punkten ist es als Komposition stetiger Funktionen und deren -quotient stetig.
einfacher ist es mit x=u benutze evt. die Rehe für sin oder wenn ihr hattet L#Hopital.
Gruß ledum
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